1987 Fiscal Year Annual Research Report
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61302008
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| Research Institution | HIROSHIMA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊地 文雄 東京大学, 教養学部, 助教授 (40013734)
三好 哲彦 山口大学, 工学部, 教授 (60040101)
藤井 宏 京都産業大学, 計算機科学研究所, 教授 (90065839)
森 正武 筑波大学, 電子情報工学系, 教授 (20010936)
山本 哲朗 愛媛大学, 理学部, 教授 (80034560)
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| Keywords | 応用数学 / 応用解析 / 数値解析 / 非線形微分方程式の定性的性質 / 生物数学自由境界問題 / 計算機アルゴリズム |
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| Research Abstract |
昭和61年度にあげられた成果にもとづいて研究を継続, 推進し, 応用解析, 数安解析の各分野での研究結果の情報交換を通してそれらをさらに深めてきたのが本年度の研究実績である. 自然科学に現われる現象のうち, 例えば固体力学における塑性変形, 凝固における成長過程, プラズマ平衡, 流体力学における熱対流, 渦流, そして生物学における非平衡過程としての神経興奮伝導, 生態学における個体群力学等はとりわけ強い非線形性のもとで生じる現象である. これらの諸現象を数理的に解き明かす一般的な数学的方法はなく, そのために現象に即した手法が必要である. 本研究ではそのため応用を重点においた解析手法(エネルギー法, 分岐理論, 特異摂動動法, 応用関数解析等)を発展させ, その手法の相補的位置にある数値解法(有限要素法, 境界要素法, 関数近似, 数値積分, 代数方程式の数値解法等)の開発を進め, 同時にその解法の基礎となる計算機アルゴリズムの開発を行ってきた. これらの結果は国内, 国際研究集会で発表され, その一部は応用数学合同シンポジウムの報告集にまとめられている.
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Research Products
(8 results)
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[Publications] 三村昌泰: Lecture Notes in Biomathematics. 71. 134-143 (1987)
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[Publications] 山本哲朗: Numerische Mathematik. 51. 545-557 (1987)
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[Publications] 森正武: International Journal for Numerical Methods in Fluid. (1988)
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[Publications] 藤井宏: Studies in Mathematics and its Applications. 18. 157-219 (1986)
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[Publications] 三好哲彦: International Journal of Computational Mechamics. (1988)
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[Publications] 菊池文雄: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 64. 509-521 (1987)
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[Publications] 藤田宏;鈴木貴: "Evolution problems" North-Holland社, (1988)
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[Publications] 菊池文雄;山本昌宏: "微分方程式と計算機演習" 山海堂, (1988)
