統計に於ける情報の意味と役割に関する研究

1986 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61450073
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 松縄 規 統数研, その他, 助教授 (40036041)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 柏木 宣久 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 助手 (50150032) ; 久保木 久孝 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助手 (10132698) ; 馬場 康維 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 助教授 (90000215) ; 村上 征勝 統計数理研究所, 統計教育情報センター, 助教授 (00000216)
• Keywords: 情報量 / エントロピー / 情報価値 / 多次元情報のグラフ化 / セパレート推論 / ベイズ手法 / 修正情報量基準

Research Abstract

下記項目について、研究代表者及び、研究分担者が、理論及び応用の両面に於て緊密な連絡を取りながら研究を実施した。
1.情報の基礎概念……統計学の理論に於て重要な役割を演じている情報量について、その基礎あるエントロピー等の物理的、熱力学的背景、大偏差確率の評価等の関連について研究を行なった。提案した修正情報量基準について、関連する理論とそれに基づくいくつかの重要な応用例についてまとめ、その結果を学会及び論文等で公表した。
2.情報価値と決定……情報価値の概念を考慮した統計的決定理論の研究を行なった。特にゲーム理論に於ける相手方戦略に関する情報価値の評価方法について検討し、若干の成果を研究ノートにまとめた。
3.情報の幾何学的表現……幾何学的表現による統計情報の縮約化について考察した。計算機による多元的データのグラフィックス化を行ない、数値のみでは得られない多面的情報の抽出方法の研究を行なった。
4.情報とセパレート推論……パラメトリックモデルを用いた推測に於てその一部分の推測にのみ興味がある場合に、直接興味のないパラメータの影響を除去する為の方法とそこで重要な意義を持つ尤度、情報量の役割に関する理論と応用の研究を行ない、成果の一部分を公表した。
5.ベイズ手法と情報……ベイズ情報量基準の意義と関連する諸問題への応用について基礎的研究を行ない、その結果を公表した。
以上、当初の研究計画に沿ってほぼ順調に研究を行なって来た。これらの成果を踏まえ、次年度に研究をまとめ最終報告書を作成できるように研究を継続中である。

Research Products

• [Publications] T.Matsunawa: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 38. 205-222 (1986)
• [Publications] Y.Baba: Proceedings of the 2nd Japan-China Symposium on Statistics. 17-20 (1986)
• [Publications] N.Kashiwagi: Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics. 34. 215-222 (1986)
• [Publications] H.Kuboki: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 39. 1-23 (1987)
• [Publications] T.Matsunawa: Report in Scientific Research. 1-67 (1988)
• [Publications] H.Kuboki: Proceedings of the 2nd Pacific Area Statistical Conference. (1988)