計算科学の統計力学

1986 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61460005
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 田中 俊一 九大, 理学部, 教授 (00028127)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 土屋 卓也 九州大学, 理学部, 助手 (00163832) ; 藤野 精一 九州大学, 理学部, 教授 (20037146) ; 藤井 一幸 九州大学, 理学部, 助手 (00128084) ; 河原 康雄 九州大学, 理学部, 助教授 (90091181)
• Keywords: 組合せ最適化 / NP完全問題 / 巡回セールスマン問題 / 分散型計算

Research Abstract

良いアルゴリズムのない(NP完全な)組合せ最適化問題、特に「巡回セールスマン問題」に対する斬新な方法である分割統治法に基づく確率解析(Karp)や統計力学的モンテカルロ法(Kirkpatrick)から刺激をうけ計算科学の新しい発展の方向を探っている。一つの方向は従来からの研究の主流である組合せ最適化問題と線形計画法との関係を特にその差のあらわれる部分に焦点をしぼり検討している。他の有望な方向は多数のプロセッサーが互いにメッセージを交換しながら計算を進める分散型計算である。準備的に最短路、最大流など多項式時間で解ける問題の分散的アルゴリズムを検討した。また分散型問題解決における競合と協調の問題は経済学,生物学に類似の問題がありゲーム理論的に考察している。本年度はいくつかの分野に広がるこれらの問題点の把握,具体的目標の設定に重点をおいた。

Research Products

• [Publications] Y.Mizoguchi;H.Ohtsuka;Y.Kawahara: Bulletin of Informatics and Cybernetics. 22. 165-170 (1987)
• [Publications] Y.Kawahara: プレプリント.
• [Publications] K.Fuzii: Letters in Mathematical Physics. 12. 363-371 (1986)
• [Publications] H・Date;K.Fujii;H.So: to appear in Letters in Mathematical Physics. (1987)
• [Publications] T.Tsuchiya: Mathematics of Computation. 49. (1987)