1986 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
61540067
|
|---|
| Research Institution | Musashi Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
山ノ下 常与 武蔵工大, 工学部, 教授 (90061473)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 シヅ子 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (20061567)
柳田 伸顕 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (20130768)
|
|---|
| Keywords | ホモトピー同値写像 / ブラウン・ピーターソンコホモロジー / モジュラー群のコホモロジー |
|---|
| Research Abstract |
1.1986年に出たあるいは以後出る予定の"On the spaces of self homotopy eguivalences for fibre spaces ","ditto 【II】"は1986年より前に得られていた次のような結果についての論文である。
Xを基点をもつCW複体とするとき,Go(X)は基点を保つXの自己ホモトピー同値写像全体の空間を表すものとする。E,Bを連結CW複体とし,ファイブレーションF→E→Bにおいて,πi(B)=O(i≧n),Fは(n-1)連結であるとき,【G_0】(E)を【G_0】(F),【G_0】(B)等で決めることを扱っている。特に,Xが2段階ポストニコフ複体のとき,【G_O】(X)の弱ホモトピー型を決定している。
2.上に述べたファイブレーションに対して,ファイブレーションg(EmodF)→【G_0】(E)→【G_0】(B)×【G_0】(F)(ここで,g(E,mod,F)はFを固定するEの自己ファイバーホモトピー同値写像全体の空間)があるが,Pのホモトピー完全系列の連結準同型写像を明らかにした。さらに,複素射影空間C【P^2】に対して,【G_0】(C【P^2】)に関する結果を得た。これらは未発表である。
3.柳田は【H^*】(X,Zp)に対するSteenrod代数の作用が分っているとき,B【P^*】(X)の計算についての結果を得た。
さらに,柳田,古沢,手塚は,Diff+【T^2】を2次元トーラスのオリエンテーションを保つdiffeomorphism全体の空間とするとき,その分類空間のコホモロジー【H^*】(B(Diff+【T^2】),Q),【H^*】(B(Diff+【T^2】),Zp)およびautomorpnic formとの関係を明らかにした。さらに,モジュラー群PS【L_2】(Z)の1次元コホモロジー群に対するHecke作用素の作用を研究した。
|
-
[Publications] Tsuneyo Yamanoshita: Publ.RIMS,Kyoto Vniv.22. 43-56 (1986)
-
[Publications] Tsuneyo Yamanoshita: Kodai Math.J.
-
[Publications] Nobuaki Yagita: Advanced Studies in Pure Mathematics Homotopy Theory and Pelated Topics. 9. 335-344 (1986)
