1986 Fiscal Year Annual Research Report
作用素代数に於ける非有界微分論とその統計力学への応用
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61540132
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
境 正一郎 日大, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 助教授 (10096844)
後藤 四郎 日本大学, 文理学部, 助教授 (50060091)
御園生 善尚 日本大学, 文理学部, 教授 (20005705)
新納 文雄 日本大学, 文理学部, 教授 (50012191)
石原 繁 日本大学, 文理学部, 教授 (80016013)
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| Keywords | 【C^*】-代数 / 非有界微分 / 統計力学 / 相転移 / 【C^*】-力学系 |
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| Research Abstract |
連続量子系の理論を【C^*】-力学系の枠組で建設することを主目的とし、【C^*】-力学系の公理を一般化し、かなり広い範囲の連続量子系モデルを含む公理系の中で非有界微分を大局的に定義することに成功した。この非有界微分を積分することによりTime Euolutionを定義することが次の目標であるが、本年度研究においては一部の例を除いてはまだ十分に成功するにいたらなかった。連続量子系はその重要性に拘わらず量子格子系に比して数学的に厳密な理論は殆んど作られていない、これは勿論現出する非有界作用素の超非有界性に起因する所が大であるが、それらの中にもかなり公理論的に統一して取扱えるものが多くある。本年度研究に於いてこれらの問題についてある程度感触を得ることができた。
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[Publications] 境正一郎: Contemporary Mathematics,American Mathematical Society. 62. 187-217 (1987)
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[Publications] 境正一郎: Contemporary Mathematics,American Mathematical Society. 62. 413-426 (1987)
