作用素代数に於ける非有界微分論とその統計力学への応用

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61540132
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 鈴木 理 日本大学, 文理学部, 助教授 (10096844) ; 後藤 四郎 日本大学, 文理学部, 助教授 (50060091) ; 御園生 善尚 日本大学, 文理学部, 教授 (20005705) ; 新納 文雄 日本大学, 文理学部, 教授 (50012191) ; 石原 繁 日本大学, 文理学部, 教授 (80016013)
• Keywords: 連続量子系 / Time evolution / 平衝状態 / C^*ー力学系 / 非有界微分

Research Abstract

本年度研究実施計画に沿って, 連続量子系を, C^*-代数とその非有界微分を枠組の中で公理化し, 得られた公理系からTime evolutionを定義し, さらに平衝状態の存在を導いた. ついで, これらの公理系が, 理想ボソン連続量子系, 理想フェルミ連続量子系については適用されることを示し, 相互作用のある場合について適用できるかどうかを検討中である. 相互作用のある場合には連続量子系については, 末だ, Time evolutionと平衝状態は巌密に構築されていないので, われわれの公理系が, それらにも適用できることになれば, 連続量子系の理論に大きなimpactを与えることになるが, まだ完全に成功するには至っていない. 来年度は, この問題に何等かの解決を与えたいと思っている.

Research Products

• [Publications] 境正一郎: 京都大学数理解析研究所講究録.
• [Publications] 境正一郎: "Operator algebras in dynamical systems" Cambridge University Press, 180 (1989)