数学ソフトウエアの研究と開発

1986 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61540158
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 新谷 尚義 広島大, 学校教育学部, 教授 (90033802)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 景山 三平 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (70033892) ; 池田 章 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (30093363) ; 岡田 よし雄 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70093739) ; 石橋 康徳 広島大学, 学校教育学部, 教授 (30033848) ; 山口 清 広島大学, 学校教育学部, 教授 (20040090)
• Keywords: 数学ソフトウエア / 常微分方程式の数値解法 / 代数方程式の数値解法 / 数学教育ソフトウエア

Research Abstract

1.「常微分方程式Solverの研究と開発」について
初期値問題及び特異初期値問題に対するステップ・バイ・ステップ法を出発させるためのブロック1段法について、段法と位数の関係を研究し、スターターを開発して従来の方法との比較検討を行なった。スケール付1段法の段数と位数の関係を解明し、任意個数の補間点での出力が最小の計算回数で行なえるようにした。また補間点を1つもつスケール付1段法についても同様な研究を行なった。
2.「代数方程式Solverの研究と開発」について
ベルヌーイ法と原点移動とを組み合わせた方法を種々テストしたが、各重根の場合さらに研究を続ける必要がある。非線形方程式系の近似解の成分毎誤差評価を、ダールキスト定数の導入によって精密化し、従来の評価との比較検討を行なった。
3.「実験計画パッケージの研究と開発」について
部分釣合い型不完全ブロック実験計画の組み合わせ論的研究に取り組んだ。分担者の海外出張のため研究を一時中断せざるをえなかったが、帰国を待って継続する予定である。
4.「数学教育ソフトウエアの研究と開発」について
平面図形の平行移動と回転・投影法による空間図形の平面表示,与えられた3点を通る円の作図,内接及び外接正多角形による円周率の近似,平行四辺形による円の面積の近似,1階常微分方程式の解のグラフ表現などのプログラムを作成した。

Research Products

• [Publications] Hisayoshi Shintani: Hiroshima Mathematical Journal. 16. 553-571 (1986)
• [Publications] Hisayoshi Shintani: Hiroshima Mathematical Journal. 17. 1-11 (1986)
• [Publications] Hisayoshi Shintani: 広島大学学校教育学部 紀要 第【II】部. 9. 75-81 (1986)
• [Publications] Kiyoshi Ymaguti: 広島大学学校教育学部 紀要 第【II】部. 9. 65-73 (1986)
• [Publications] Yasunori Ishibashi: 広島大学学校教育学部 紀要 第【II】部. 9. 59-63 (1986)
• [Publications] Yasunori Ishibashi: Communications in algebra. 14. 951-958 (1986)