場の理論における低エネルギー定理とその応用についての研究

1987 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61540189
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 石川 健三 北海道大学, 理学部, 助教授 (90159690)
• Keywords: 量子電気力学(QED) / 量子ホール効果 / くり込み理論 / 軸性アノマリー / Chern-Simon項 / エネルギー運動量テンソル / グルーボール / θ(1720)

Research Abstract

マクロな物質間の相互作用は, 電子と光との基本的な相互作用である量子電気力学(QED)から導びかれる. このため, 厳密な低エネルギー定理の確立の証明に際しては, これが物性現象に関する場合であっても, QEDにまでさかのぼり調べられる必要がある. このような観点のもとに, 4次元QEDより出発して, 2次元電子系を実現する半導体で観測されている量子ホール効果の厳密性, 即ちσ_<x*2>=0のときの量子化されたホール伝導度の値が厳密にe2/hの整数倍となることが示された. 時空4次元のQEDから出発した場合には, vintual状態に関する積分より発散項が出て来るので, くり込み理論を使い計算する. その際電荷は物質の効果を通して, 真空中での値からずれることがありうるわけであるが, その効果は電圧と電流との両方にあらわれ, 結局観測される伝導度にはこの補正はないことが明らかとなった.
軸性アノマリーの効果は, 3次元ゲージ理論ではChern-Simon項の存在を導びく. この係数に対して低エネルギー定理が成立するわけであるが, 一方この項を含むゲージ理論の解析が進行中である. 電荷間の力はクーロン的なものから変わり, またこの自由度は通常の波にもなっていない, 等が得られておりゲージ不変る理論であっても性質は特異である.
以上とは異なり, アノマリーとは無関係な近似的に成立する低エネルギー定理についての議論も展開された. テンソルメソンがエネルギー運動量テンソルと強く結合することより近似的に成立する和則を強い, スピン2のグルーボールがJ/4粒子の光を伴う崩壊で作られる確率が計算された. これよりグルーボール候補として知られているθ(1720)がグルーボールである強い証拠が得られた. O^^-のグルーボール候補とあわせて, グルーボールの存在がほとんど確かなものになり, QCDの正当性を示す直接的証拠が得られたことになる.

Research Products

• [Publications] K. Ishikawa et al: Physical Review D.
• [Publications] N.Imai et al: Nuclear Physics B.
• [Publications] T.Ando et al: "Proceeding of the University of Tokyo Int Symposium on Amderson Localization" Springer-Verlay,