1987 Fiscal Year Annual Research Report
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62302001
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
松本 尭生 広島大学, 理学部, 助教授 (50025467)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
河野 明 京都大学, 理学部, 講師 (00093237)
森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674)
松本 幸夫 東京大学, 理学部, 助教授 (20011637)
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| Keywords | 多様体の幾何 / 泰様体のトポロジー / 3次元多様体 / 4次元多様体 / モジュライ空間の幾何 / 数学と超弦理論 / 結び目理論 / Casson不変量 / Lie群 / 数式処理の応用 |
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| Research Abstract |
3次元多様体の新らしい研究方法が岡山大理・吉田朋女子助教授により提案され多くの協力者を得て検討を行い期待程ではなかったが6群に関する研究成果を挙げた. 分担者上野健爾氏による「超弦理論研究念」(於城崎)では分担者土屋昭博氏が無限次元グラスマン多様体を用いる佐藤理論が素粒子論にも非常に有効であることを示した. 上野氏自身も有理整数環上のリーマン面を(超)弦理論に用いるという整数論的物理の夢を一部現実化しつつある. 九州大理藤井一幸助手による「現代物理学のトポロジー的側面研究集会(於明治大)に関しては報告集第1巻に詳しいが,数学の最先端の研究が物理学に応用され超弦理論が数学に指針を与えるといった状況での研究の実績を報告している. 大阪大理小林毅助手,神戸大理中西康剛助手,大阪大教養作間誠講師による「結び目理論」研究集会(於大阪)においても結び目の多項式の研究がYangーBaxter方程式を通じて物理学者によってもなされている状況が明らかになった. これは大きな刺激となって結び目の多項式の研究が大変深化し多くの成果が挙りつつある. その相当部分が報告集第2巻に収録された. モジュライ空間の幾何の研究には東大理中島啓助手のコンパクト性の研究や代表者と広大理小林克洋氏による複素射影曲面の場合の距離構造に新知見が加わった. 2.3.4.次元トポロジーの研究では分担者森田茂之氏のCasson不変量に関する研究が進展しており,彼を中心に京都大学数理解析研究所でワークショップを行った. この他に分担者河野明氏による「群のコホモロジーとその応用」,信州大理横田一郎教授による「Lie群」研究集会等を行った. 又大学間の研究連絡を比較的頻繁に行い多様体の幾何に関する研究を促進した. 加えて分担者森田茂之氏代表者松本尭生によって数式処理のこの方面における応用も推進している. 63年度は研究連絡を主とし研究発表と報告のために心要な整理を行う予定である.
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[Publications] 寺川智祐: 科学教育研究. 12. 10 (1988)
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[Publications] 松本〓生: Tsukuba Journal of Mathematics. 90. 551-577 (1987)
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[Publications] 森田茂之: Inventiones Mathematicae. 63. 229-232 (1987)
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[Publications] 森田茂之: Proceedings of the Japan Academy. 44. 215-219 (1987)
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[Publications] 河野明: Journal of Pure and Applied Algebra. 278. 41-70 (1987)
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[Publications] 上野健爾: Mathematische Annalen. 115. 1-62 (1988)
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[Publications] 土屋昭博: Communications in Mathematical Physics. 602 (1988)
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[Publications] 松本幸夫: A Fete of Topology. 302+132 (1988)
