1988 Fiscal Year Annual Research Report
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62540013
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
高橋 元男 筑波大学, 数学系, 助教授 (30015896)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 明人 筑波大学, 数学系, 助手 (30180045)
遊上 毅 筑波大学, 数学系, 助手 (20015879)
塚田 信高 筑波大学, 数学系, 助手 (50015559)
江田 勝哉 筑波大学, 数学系, 助教授 (90015826)
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
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| Keywords | 3次元多様体 / 結び目 / 基本群の表現 |
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| Research Abstract |
3次元多様体の不変量を計算する長いプログラムを作り, デバッグが大変だったがついに完成し, コンピューターで不変量を計算した. この結果, あらかじめ予想していた事が正しいことが判明した. 予想していた事:
自明な場合を除いてその不変量(整数)が正であること.
また結び目のJones多項式についても, その値を数値計算するプログラムを作った.
また, 計算機による数式処理のソフトを使って, closed 3-biaidのJones多項式を計算し, 次の事を証明した.
定理:Closed 3-braid KのJones多項式が1ならば, Kは自明な結び目である.
また, 3次元多様体の基本群の表現を手計算し, ポアンカレ予想の解決へ一歩前進した.
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[Publications] Moto-o,TAKAHASHI: Tsukuba Journal of Mathematics.
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[Publications] Moto-o,TAKAHASHI: Commentarii Mathematicii Universitatis Sancti Pauli.
