1987 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
62540024
|
|---|
| Research Institution | 東京水産大学 |
|---|
Principal Investigator |
坪井 堅二 東京水産大学, 水産学部, 講師 (50180047)
|
|---|
| Keywords | 4次元多様体 / 動力インスタントン / 複多面体群 / self-intersection form / moment map |
|---|
| Research Abstract |
endが5^3/G×R(5^3>G:有限部分群, 即ち, 複多面体群)と同相であるような単連結4次元開多様体 WG に対して, WG上のALE一重力インスタントン(即ち, Self-dualなcurvatureを持ち, endの無限〓で漸近的に共形的平坦となるWG上の軽量)を用いて, WGのtopologyとGとの関係を調べる事を目標としていたが, 最近OxfordのKnomeimer等がWG上に重力インスタントンが存在するとき, WGは C^2/G(GCS^3=SU(2)CGL(2iC))のminimal kesolutrone difeomorphicである事を示した. 従って, WG上の(しかるべきtopological assumptionの下で)重力インスタントンの存在証明を与えればendが(S^1×5^2×1R, K(π1)×1R, S^3/G×1Rの中)S^3/G×1Rの場合は全て問題解決ということになる. WGのSelf-intersection formが正確かつ既約という仮定の下でこの存在証明を試みたが, これは極めて困難であると予想される. そこで, 直接重力インスタントンの存在証明を与えるかわりにGとWGのSelf intersection formとの関係GとWG上の(重力インスタントンを構成するための)MOMENT MAPとの関係を調べる事を試みている. これに関して, momenc mapと構内型作用素のindexとの関係を与える結果を(千葉大学 二木昭人氏との共同の仕事として)得, 近く論文(標題:On Seme integral invariants, Lefschetznumbers and Fnduction maps)として出版予定である.
|
Research Products
(1 results)
