1988 Fiscal Year Annual Research Report
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62540043
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
川中 宣明 大阪大学, 理学部, 助教授 (10028219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
村上 順 大阪大学, 理学部, 助手 (90157751)
川久保 勝夫 大阪大学, 理学部, 助教授 (50028198)
山本 芳彦 大阪大学, 理学部, 教授 (90028184)
宮西 正宣 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311)
永尾 汎 大阪大学, 理学部, 教授 (40028080)
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| Keywords | 代数群 / 有限群 / 既約表現 / 半単純リー環の共役類 / ヘッケ環 / 絡み目の不変量 |
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| Research Abstract |
1.次数づけられた半単純リー環の斉次なべき零軌道を, 重みのついた, ディンキン図形を用いて分類する方法を見出した. これにより, べき零元の中心化群の詳しい構造なども, 対応するディンキン図形から比較的容易に計算できるようになった.
2.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現を研究し, 有限体上の半単純代数群の指標の理論に応用した. 特に, 例外型の単純群のべき単指標の値を計算した.
3.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現は, 局所体上の半単純代数群に対しても定義できる. 有限体の場合に得られた結果を分析することにより, 局所体上の場合に得られることが期待される結果についての予想を発表した.
4.ヘッケ環やそれに類似の環の表現論を研究し, 結び目・絡み目の理論に応用した. 特にカオフマン多項式の表現論的意味を明らかにし, 多項式不変量の平行化の組織的研究を行った.
5.ブラウアーの中心化多元環のqー類似を構成し, その表現論を展開した.
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[Publications] Noriaki,Kawanaka: Proc.Symp.Pure Math.47.
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[Publications] Noriaki,Kawanaka: J.Fac.Sci.Univ.Tokyo,Sec.1A.
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[Publications] Jun,Murakami: Osaka J.Math.24. 745-758 (1987)
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[Publications] Jun,Murakami: Osaka J.Math.
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[Publications] Masayoshi,Miyanishi: Proceedings of the Algebraic Geometry(Singapore).
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[Publications] 永尾汎: "有限群の表現" 裳華房, 412 (1987)
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[Publications] 川久保勝夫: "変換群論" 岩波書店, 318 (1987)
