1987 Fiscal Year Annual Research Report
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62540044
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
村上 信吾 大阪大学, 理学部, 教授 (80028068)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
池田 信行 大阪大学, 理学部, 教授 (00028078)
尾関 英樹 大阪大学, 理学部, 教授 (60028082)
宮西 正宜 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311)
永尾 汎 大阪大学, 理学部, 教授 (40028080)
中岡 稔 大阪大学, 理学部, 教授 (70028075)
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| Keywords | 位相多様体 / 可微分多様体 / 代数多様体 / 群作用 / コホモロジー / 指数定理 |
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| Research Abstract |
位相多様体は, 可微分多様体, 代数多様体など各種の多様体を対称として, 大阪大学理学部数学教室構成員の多くの参加のもとに, 綜合的研究を行った. その研究実績の概要はつぎの通りである
位相多様体であって, 群作用をもつものについて, 中岡教授, 川久保助教授を中心として多くの成果をあげた. 川久保助教授は昭和62年12月大阪大学において群作用をもつ多様体をテーマとする国際シンポジュムを組織して, ここでこれらの成果を発表している.
可微分多様体にいいては, 村上教授, 坂根助教授を中心として研究を進めた, 村上教授は局所エルミート対称空間のマホテロジー論について, 最近の表現論を用いた新しい手法についても研究し, この理論に関する綜合報告を昭和62年フランス・クルノーブルで開催された国際会議で行っている. 坂根助教授は正のリッチ曲率をもつケーラー・アインシュタイン多様体を研究し, このような多様体で群か推移的に作用しない例を大量に構成することに成功している.
代数多様体については, 宮西教授, 角田講師の精力的に研究を進め, 低次元の代数多様体の構造に関して詳しい結果を得た.
池田教授をはじめとする確率論研究者は, 多様体の指数定理などに新しく開発され方法を用いた説明を進め, 多様体について幾何学的に詳しい構造理論を展開しつつある.
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[Publications] Shingo Murakami: Annales de 1′Institut Fourier. 37. 1987
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[Publications] Katsuo Kawakubo: Journal of the Matehmatical Society of Japan. 38. 173-198
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[Publications] Masayoshi Miyanaishi: Advanced Studies in Pure Mathematics. 10. 415-447
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[Publications] Yoshihiro Yamamoto: Acta Arithemetica. 44. 407-413 (1984)
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[Publications] Yusuke Sakane: Osaka Journal of Mathematics. 23. 586-616 (1986)
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[Publications] Toru Tujishita: Journal of Mathematical physics. 28. 1886-1900 (1987)
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[Publications] 村上信吾: "幾何概論" 裳華房, 287 (1984)
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[Publications] 長尾汎, 津島行男: "有限群の表現" 裳華房, 412 (1987)
