1989 Fiscal Year Annual Research Report
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62540046
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
田村 三郎 神戸大学, 教育学部, 教授 (50035151)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 譲嗣 神戸大学, 教育学部, 助教授 (30197149)
白倉 暉弘 神戸大学, 教育学部, 助教授 (30033913)
船越 俊介 神戸大学, 教育学部, 教授 (40031356)
奥山 晃弘 神戸大学, 教育学部, 教授 (40030275)
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| Keywords | Enumeration / Finite algebraic system / Relational system / Graph / Digraph / Odd degree |
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| Research Abstract |
代数系の最も一般的なものは、リレ-ショナル・システムと考えられる。リレ-ショナル・システムの数え上げは、無条件な2項関係の体系反射律をみたす体系、対称律をみたす体系などについては、すでに解決されているし、同値関係をみたす体系についても解決されている。しかし、これらの体系の中間のもの、たとえば、推移関係をみたす体系、擬順序体系、順序体系、さらに束や分配束などについては未解決である。
本論文では、これらの場合をコンピュ-タを用いて調査した。
一方、グラフ論に関しても未解決な部分が多くある。本年度は近畿大学の田澤新成氏の協力を得て、奇点個数を与えた場合の有向グラフの数え上げについて、一つの成果を得たので、Discrete Mathematics誌に論文
Enumeration of digraph with given number of vertices of odd outーdegree and vartices of odd inーdegeeを投稿し、受理されている。したがって、近々発行される予定である。
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[Publications] S.Tamura: "The number of ways to introduce modalities into finite Boolean algebras" Proc.symposium of Math.Logic. (1984)
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[Publications] S.Tamura: "A Gentzen formulation without the cut rule for ortholattices" Kobe Journal of Mathematics. Vol.5. (1988)
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[Publications] S.Tamura etc.: "Enumeration of digraph with given number of vertices of odd outーdegree and vertices of odd inーdegree" Discrete Mathematics.
