可換環論の研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 62540047
• Research Institution: Hyogo University of Teacher Education
• Principal Investigator: 柳原 弘志 兵庫教育大学, 学校教育学部, 教授 (00033803)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松山 廣 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (80028266) ; 小池 敏司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60161832) ; 渡辺 金治 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (20004468) ; 野村 泰敏 兵庫教育大学, 学校教育学部, 教授 (20029630)
• Keywords: ホップ代数 / 準正規環 / 可換環 / blowing-up、jet finite group / involutory automorphism

Research Abstract

この研究は昭和62年及び昭和63年度の2年間に渉るものであり、今年度はその最終年度になる。昨年度の研究に引き続き、今年度も可換環論の研究を中心に関連する研究が研究代表者及び研究分担者によってなされた。まず研究代表者により弱正規環に関する結果が得られている。これは弱正規整域Aに対して、Aの弱正規部分環でその商体がAの商体と一致するものは整閉であるようなものに限るとき、Aの特徴付けを与えるものである。この問題はアメリカのD.F.AndersonとD.E.Dobbsによって与えられた準正規環に対する類似の結果に対応するものである。更に弱正規環の新しい特徴付けも同時に得られている。
研究分担者による成果としては、小池敏司による「層化理論と正則性条件」が北海道大学数学講求録として、また「Notes on C^Odeterminancy of analytic functions related to weights」が京都大学数理解析研究所講求録として出版される予定である。他の研究分担者松山廣による「On finite groups admitting involutory automorphisms」はJ.of Algebraに掲載受理されている。更にもう一人の研究分担者渡辺金治により得られた結果「Sur l'unicite retrograde dans les prpbermes mixtes paraboliques;Cas des dimension 1」は目下日本数学会欧文誌に投稿中である。この研究計画の所期の目標は完全にとは言えないまでも大半は達成されたと思われる。今後この研究計画を継続させ、より充実した結果が得られることを期待している。

Research Products

• [Publications] 柳原弘志: Hyogo University of Teacher Education Journal.
• [Publications] 小池敏司: Journal of Mathematics Kyoto University. 28. 605-614 (1988)
• [Publications] 小池敏司: 北海道大学数学講求録. 7. (1988)
• [Publications] 松山廣: to appear in J.of Algebra.
• [Publications] 渡辺金治: Journal of Mathematical Society of Japan.