対称空間の總合的研究

1987 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 62540065
• Research Institution: Sophia University
• Principal Investigator: 長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 和田 秀男 上智大学, 理工学部, 教授 (10053662) ; 森本 光生 上智大学, 理工学部, 教授 (80053677) ; 高橋 禮司 上智大学, 理工学部, 教授 (80159003) ; 金行 壮二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553) ; 岩堀 長慶 上智大学, 理工学部, 教授 (60011417)
• Keywords: 対称空間 / アフィン対称空間 / 解析的連結和 / 3次元複素多様体 / 正則双曲性 / 積分表示

Research Abstract

1.金行壯二による研究. 階列リー代数と一般ジョルダン3重系との関係を調べ, 重要なクラスについて分類を行った. 別にジーゲル領域と関連して半単純リー群のある作用における軌道のの研究が進行中である.
2.加藤昌英による研究. 複素3次元多様体が複素3次元射影空間中の直線の近傍を含むと仮定して, その構造を調べた. 構造を複素解析的連結和として記述する. 普遍被覆空間が射影空間中の直線の余集合である場合には完全に具体的な結果が得られた.
3.内山康一による研究. 正則双局性を満たしパラメタをもつ擬微分作用のアプリオリ評価を求めてパラメタが0に近いときに初期値問題の漸近解を求めた.
4.大内忠による研究. 単位球内の複素解析的超曲面を除いた球内で複素解析的線型微分作用素の非同次方程式の解の積分表示を求めた.
5.長野正による研究. 対称空間の幾何学的理論の一層の整備を行った. 対称空間のリー群の等質空間と見る伝統的な理論に対し, 幾何学的問題を解くのに伝統的方法より強力であることが多い. たとえば位相的不変量を容易に決定でき, チョウの算術的距離に関する定理も統一的かつ簡明に, しかもより一般な空間に対し証明できる. 新しい応用としては, アフィン対称空間の大局的分類を含む研究およびコンパクト対称空間の部分空間としての球の決定がある. これらの功究において幾何学的理論は見通しのよい解決を与える.

Research Products

• [Publications] 長野 正: Tokyo Journal of Mathematics.
• [Publications] 森本 光生: Tokyo Journal of Mathematics. 10. 93-105 (1987)
• [Publications] 内山 康一: Proc. of the Japan Academy. 63. 386-389 (1987)
• [Publications] 澤田 秀樹: Tokyo Journal of Mathematics. 10. (1987)
• [Publications] 横山 和夫 共著: Topalogy and Computor Science. 81-138 (1987)
• [Publications] 横山 和夫: Topology and Computor Scionce. 171-192 (1987)
• [Publications] 野海 正俊 他: "Propect of Algebraic Analysis" Academic Press(米国), (1988)
• [Publications] 森本 光生: "円分数の素因数分解" 上智大学数学教室, 240 (1987)
• [Publications] 和田 秀男: "虚2次体のイデアル類群表" 上智大学数学教室, 117 (1988)