1987 Fiscal Year Annual Research Report
Lie superalgebraおよびLie群の表現の総合的研究
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62540105
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
平井 武 京都大学, 理学部, 教授 (70025310)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梅田 亨 京都大学, 理学部, 助手 (00176728)
河野 明 京都大学, 理学部, 講師 (00093237)
吉田 敬之 京都大学, 理学部, 助教授 (40108973)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
永田 雅宜 京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
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| Keywords | LIE SUPER ALGEBRA のユニタリ表現 / 離散群のユニタリ表現 |
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| Research Abstract |
1.LIE SUPER ALGEBRA のユニタリ表現を定義し, それを構成する一般的方法を与えた. そして, 具体的な環osp(1, 2n)および, A型の単純環sl(n, 1)に対して, 全ての既約ユニタリ表現をnが小さいときには, 構成することができた. これは, KACや脇本実らの研究の外にあるもので, 組織的研究のはじまりである.
2.LIE群の表現に関しては, 表現から生成される作用素環の性質に重点を置いた研究を進めた. その際には, 離散群の表現の研究も重要であることを認識するに至り, 自由群, 無限対称群のユニタリ表現の構成とその性質の研究を行っており, 興味ある結果を得た.
3.LIE群の表現と離散群の表現が密接に関連していることは, 従前より注目されていたが, 群環やC^*-環のII型の表現を生成することに重点を置いて研究を進めている. wreatは積や無限置換群S_∞の既約表現を構成することに於て, 新知見を得て現在まとめつつある.
また表現の既約性と積測度のエルゴード性が直接関係しておるので, 直積測度のエルゴード性を C^*環(とくにAF環)の表現論を用いて研究しているが, 良い結果が, 得られたので発表の予定である.
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[Publications] 永田雅宜, A. Nowicki: J. Math. Kyoto Univ.28. 111-118 (1988)
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[Publications] Kenji Ueno: Math. Ann.278. 41-70 (1987)
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[Publications] Hiroyuki Yoshida: Proc. of Japan Acad., Ser. A. 63. 396-399 (1987)
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[Publications] Masana Harada;Akira Kono: J. of Pure and Applied Algebra. 44. 215-219 (1987)
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[Publications] Hiritoshi Furutsu;Takeshi Hirai: Proc. Japan Acad., Ser. A. 63. 235-238 (1987)
