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1987 Fiscal Year Annual Research Report

関数解析学の諸問題に関する研究

Research Project

Project/Area Number 62540120
Research InstitutionKagawa University

Principal Investigator

安西 一夫  香川大学, 教育学部, 助教授 (10095565)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 内藤 浩忠  香川大学, 教育学部, 助教授 (00180224)
藤田 和憲  香川大学, 教育学部, 助教授 (70033933)
深石 博夫  香川大学, 教育学部, 助教授 (30036024)
岡田 順直  香川大学, 教育学部, 助教授 (70036028)
妻鳥 敏彦  香川大学, 教育学部, 教授 (10035892)
Keywordsgeneralized Tauberian theorem / idea9 / fwnction algebra / Wiener formula
Research Abstract

Sを局所コンパクトハウスドルフ空間とし, GをSに作用する局所コンパクトアーベル群とする. このとき, L^1(G)の関数とL^∞(S)の関数のたたみこみを考える.
この概念は, 1967年に, F.Forelliによって, Gが実数空間Rのときに定義された. 彼は, これを用いてS上の解析的測度が, 準不変測度であることを示した.
ここでは, L^∞(S)の関数をψとしたとき,
J(ψ)={f【reverse surface chemistry arrow】(G):ψ*f=0}
がL^1(G)の閉イデアルであることを示し, また, L^1(G)の閉イデアルの性質を調べることにより, ψの特徴づけをした.
さらに, その結果を用いて, Sが局所コンパクトアーベル群のとき, 一般タウバー型定理が成り立つことを示した.
1980年に, 小泉澄之教授, 松岡勝男氏と共に, SとGが同じ空間のときの一般タウバー型定理を証明し, それを用いて, R^2上のWiener formulaを示した.
また, 1983年に, K.Lauは, R上のマルチンキビッチ空間の閉部分空間におけるタウバー型定理を証明した.
なお, L^1(G)のイデアルに関する結果については, 藤田, 内藤両氏より有益な示唆を得た.
今後の計画として
1.Gの作用によって生成される局所コンパクトハウスドルフ空間S上の解析関数よりなる環のイデアルについて調べる.
2.上記で得た一般タウバー型定理の応用について調べる.

  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] Kazuo Anzai: 発表予定.

  • [Publications] Hiroo Fukaishi: The Faulty of Education Kagawa University. Vol. 38. 1-7 (1988)

  • [Publications] Hirotada Naito: The Faculty Education Kagawa University. Vol. 37. 43-45 (1987)

URL: 

Published: 1989-03-20   Modified: 2016-04-21  

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