作用素環とその応用

1987 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 62540122
• Research Institution: Kochi University
• Principal Investigator: 辻 嘉造 高知大学, 理学部, 教授 (50039020)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山本 裕陸 高知大学, 理学部, 助教授 (90036567) ; 野町 幸男 高知大学, 理学部, 教授 (60040094) ; 井原 俊輔 高知大学, 理学部, 教授 (00023200) ; 長沼 英久 高知大学, 理学部, 教授 (40025408) ; 小林 貞一 高知大学, 理学部, 教授 (30033806)
• Keywords: triangular algebra / lens space / Hilbert modular group / channel capacity / shrinkage estimator / condenser capacity / stability / period map

Research Abstract

研究実施計画に基づき, 次の研究実績を上げることができた: 1.解析学的研究班では, (1)研究代表者辻嘉造によって, ヒルベルト空間上のTRANSITIVE TRIANGULAR ALGEBRASの研究がされ, 二つのユニタリ作用素の作る半群によって生成される環の構造が明らかにされた. (2)山本裕陸は, CONDENSER CAPACITIESについて, TAMRAZOVの不等式を拡張した. 2.幾何学的研究班では, (1)小林貞一によって, 低次元のmod2^rレンズ空間のKOコホモロジー群が決定された. (2)加藤和久は, コンパクト多様体上のAS微分同相写像が, 或る種の写像空間の中で位相的に安定であることを証明した. (3)辺見豊は, 球面の積がmod3ホモトピー結合的H空間となるための必要十分条件を与え, ホモトピー結合的有限H空間のmod3コホモロジーの上のREDUCED POWER OPERATIONSの作用を調べた. 3.代数学的研究班では, (1)長沼英久によって, 実2次体上のHAMMONDのMODULAR IMBEDDINGに付随して生ずるヒルベルトのモジュラー群の位数4の指標が決定された. (2)臼井三平は, KUNEV曲面とそのCANONICAL因子の対に対する代表的退化について, そのSEMI-STABLE REDUCTIONを行った. そして更に, KUNEV曲面のI型退化の主要因子を完全に決定した. (3)小駒哲司は, 環がCOHEN MACAULAY整域であるという条件を除いて, SYZYGY問題に関するEVANS,GRIFFITH定理を証明した. 4.確率論的研究班では, (1)井原俊輔によって, フィードバックにより容量が略2倍となるガウス型通信路の例が構成され, フィードバックの有無による容量の理論的上界〔2倍〕の意味が明確にされた. (2)野町幸男は, 母数に関する予備情報を利用した推定量を検定統計量の確率接近法により求め, それらの推定量の有効性を数値計算により確かめた. 5.討論集会が, それぞれの研究実績を踏まえて, 本研究課題の観点から行われ, 総合的研究としても一定の実績を上げることが出来た.

Research Products

• [Publications] 井原俊輔: Memorirs of the Faculty of Science, Kochi University, Series A, Mathematics. 9. 21-36 (1988)
• [Publications] 臼井三平: Proc. Singapore Symp. on Algebraic Geometry. (1987)
• [Publications] 臼井三平: Asterisque, Colloque"Theorie de Hodge", Luminy. 1987.
• [Publications] 白井三平: Proc. Japan Acad.63. 110-113 (1987)
• [Publications] 白井三平: Proc. Japan Acad.63. 167-169 (1987)
• [Publications] 小駒哲司: Journal of Algebra.
• [Publications] 加藤和久: Mem. Fac. Sci.,Kochi Univ., Series A, Mathematics. 9. 37-58 (1988)
• [Publications] 小林貞一: Mm. Fac. Sci., Kochi Univ., Series A, Mathematics. 9. 1-20 (1988)
• [Publications] 長沼英久: Mem. Fac. Sci., Kocho Unic., Series A, Mathematics. 9. 65-70 (1988)
• [Publications] 野町幸男: Mem. Fac. Sci., Kochi Univ., Series A, Mathematics. 9. 71-76 (1988)
• [Publications] 野町幸男: Mem. Fac. Sci., Kochi Univ., Series A, Mathematics. 9. 77-88 (1988)
• [Publications] 逸見豊: Hiroshima Math. Journal.
• [Publications] 逸見豊: In Publ. RIMS, Kyoto Univ.
• [Publications] 山本裕陸: Men. Fac. Sci., kochi Univ., Series A, Mathematics. 9. 59-63 (1988)