1987 Fiscal Year Annual Research Report

解析学の階層的論理構造の研究

Research Project

Project/Area Number	62540171
Research Institution	Kyoto Sangyo University
Principal Investigator	八杉満利子京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
Keywords	直観主義 / 構成的解析学 / 超準解析 / 無限言語 / 証明論 / 無矛盾性証明 / カオス / 算術的定義可能性 / 計算性
Research Abstract	1.直観主義的(構成的)解析学の"解釈"及び形式的(数学的)構造の解明. 前者はTsukuba Journlに出版予定. 後者はThe formal stmctwe of constmctive calwlusとしてまとめられている. 2.超準解析の, 特に微積分学の部分の証明論的構造の解明. 無限言語の体系の証明論によって定式化される. Infinitesional calculus interpreted in infinitary lcgicとして, Proceedings of Kyoto Symposiumにけいさいの予定. 3.証明論の主要テーマである無矛盾性証明の本質の解明. 形式的体系の理論構造を〓関数によって抽出するという観点からまとめた. The machinery of consistency proofs として, Proceedings of Beijing Symposiccmにけいさいの予定. 4.カオスの論理. カオスの理論を"算術的定義可能性"の立場で形式化した. カオスの具体例では, 帰謬法を本質的に使うものがあり, その論理の実体はまだ不明である. このテーマは, "算術性"を"計算性"でおきかえたらどうなるか, 等今後の課題であり, ミネソタ大学のPow-El教授と共同研究の予定である.