1988 Fiscal Year Annual Research Report
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62540261
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| Research Institution | Nagaoka University of Technology |
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Principal Investigator |
小口 武彦 長岡技術科学大学, 工学部, 教授 (70016137)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北谷 英嗣 長岡技術科学大学, 工学部, 助手 (70186245)
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| Keywords | 反強磁性Heisenbergモデル / 時間反転のパリティ / 反強磁性三角格子のIsingモデル / 第2隣接相互作用 / 転送行列法 / finite-Size scaling / Kosterlitz-Thouless型の相 / Coherent Anomaly Method |
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| Research Abstract |
本年度は以下の3つの論文を完成した。
1.Some Froperties of Eigenvalues andEigenfunctins For Finite Systemson the Antiferromagnetic Heisenberg Malel.スピン1/2の1次元の反強磁性Heisenbergモデルの基底状態のボンド当たりのエネルギーは、周期境界条件の解は自由境界条件のものより高いことを証明し、N個のスピンでスピン量子数Sをもつ固有関数は、Sの大きさの順によって、時間反転のパリティが、偶、奇と交替で生ずることを証明し、その結果、基底状態の波動関数は、N=4、8、12、…は偶で、N=2、6、10…は奇になることを示した。
2.Antiferromagnetic Triangnlar IsingMalel with Ferromagnetie Next Nearest Neighbor Interactions.反強磁性三角格子のIsingモデルで、第2隣接スピン間に強磁性相互作用が働く場合を、転送行列法とfinite-size scalingによって求めたスピン間の相関関数の距離とともに減衰する様相から、この系には3個の相が存在することを確認した。即ち、高温はパラ相で、低温はフェリ相で、その間にKostvlitz-Thouless型の中間相が存在することが確認された。これはMonte Carlo Simnlationでは一応認められていたことであるが、転送行列法では否定的であった。我々の新しい転送行列法によって両者の不一致をとり除き、3つの相の存在が確認された。
3.Coherent-Anormaly Methol Applied to the Qucntum Heisenberg Model 鈴木増雄によって開発されたCoherent Anomaly Method(CAM)をスピン1/2の強磁性Heisenbergモデルに適用した。第1の方法では、クラスターを用いるが、古典系と違って量子系では大きなクラスターは計算できないので十分に収束に達した値は得られなかった。第2の方法では、高温級数展開を用いた。これも高次の項の計算は困難であるが、既に他の人によって得られている項までを用いた結果、かなり収束した値が得られた。これによってCAM理論は、量子系でもよく適用されることがわかった。
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[Publications] Takehiho Oguhi;Hidetsugu Kitatani: Prog.Theor.Phys.79. 253-257 (1988)
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[Publications] Hidetsugu Kitatani;Takehiko Oguhi: J.Phys.Sor.Jpn. 57. 1344-1351 (1988)
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[Publications] Takehiko Oguchi;Hidetsngu Kitatani: J.Phys.Sor.Jpn.57. 3973-3978 (1988)
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[Publications] Takehiko Oguchi;Hidetsugn Kitatani: J.Phys.Sor.Jpn.
