1988 Fiscal Year Annual Research Report
網状結合多重プロセッサ上の並列アルゴリズムの設計と時間計算量に関する研究
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62580016
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
佐渡 一広 群馬大学, 工学部, 助教授 (10162512)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
五十嵐 善英 群馬大学, 工学部, 教授 (60006260)
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| Keywords | 並列アルゴリズム / ソーティング / 網状結合プロセッサ配列 / AIMO / 時間計算量 |
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| Research Abstract |
網状結合多重プロセッサ配列におけるソーティングアルゴリズムの設計と解析を行った。2次元配列において、2種類のソーティングアルゴリズムを開発した。これらは、n^2個のデータのソートを6.5nステップまたは極限として5.5nステップの計算時間で行なう。これらのアルゴリズムは、漸近的に3nステップのアルゴリズムよりnが大きいときに劣るが、実用的な大きさのnではもっとも計算時間が短く、ハードウェア構成が単純である。VLSI等の実現性は高いと考えられる。また、並列ソートにおけるプロセッサの基本操作の1つである、並列バブルソートの計算時間に関する性質を示す関数POTENTIALを定義し、並列ソーティングアルゴリズムの厳密な計算時間の解析を行った。
多次元網状結合配列における並列ソーティングアルゴリズムとして、前年度に開発したn^d個のデータを(2dー1)n+O((n^<dー2>(^<dー1>))ステップで計算するアルゴリズムをもとに、n^d個のデータをO(dlog n)ステップで計算するアルゴリズムの開発を試みているが、完成していない。
多次元網状結合配列における並列ソートの時間計算量の下限地を求めるためのチェーン定理を導いた。これにより、へび状整列順序により本質的に劣る整列順序が存在することを示した。また、2次元配列では、ストレッチ関数を導くことによって、任意の整列順序に対するn^2個のデータのソートの計算時間の下限を2.27nステップであることを示した。同時に、チェーン定理から導ける下限地は2.5nステップより強い結果は期待できないことを示した。
並列アルゴリズムを設計するための支援システムの作成を行なっているが、まだ完成していない。引き続き研究を続けていく予定である。
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