位相幾何学の総合的研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63302001
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 松本 幸夫 東京大学, 理学部, 助教授 (20011637)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 渡辺 正 山口大学, 教育学部, 助教授 (10107724) ; 河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524) ; 加藤 十吉 九州大学, 理学部, 教授 (60012481) ; 森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674) ; 西田 吾郎 京都大学, 理学部, 助教授 (00027377)
• Keywords: 位相幾何学 / 多様体 / ホモトピー / 曲面束 / クライン群 / シエイプ理論力学系 / 葉層構造 / シンプレクティック多様体 / 特異点

Research Abstract

まず今年度中に当科学研究費により開催された研究集会について報告する。7月18日より20日までの3日間、静岡大学においてトポロジーシンポジウムを開催した。計8つの講演が行なわれ、熱心な議論が展開した。全国から多数の研究者が集まり盛会であった。この他に、当科学研究費の援助のもとに計12の研究集会が催された。各集会の課題と世話人の名前を記す。ホモトピー論国際会議(西田吾郎)、位相空間論シンポジウム(渡辺正)、力学系の研究(池上宜弘)、3次元多様体の諸構造(金戸武司)、クライン群と変形空間(神島芳宜)、葉層構造論(西森敏之)、変換群の最近の話題(枡田幹也)、結び目の構造の多様性とその応用(小林毅、村上斉、中西康剛)、シンプレクティク多様体のトポロジー(今西英器、大和健二)、特異点論とその応用(泉屋周一、石川剛郎)、構成的な見方による3次元多様体の研究(津久井康之)、低次元多様体の諸相(森田茂之、松本幸夫)、以上12の研究集会である。
これらの集会とは別に、研究交流のため、多数の研究者の講演や研究連絡のための旅費を提供した。
上述の集会や研究交流の中で数多くの成果が得られた。主要なものを列挙する。森田茂之による曲面束の特性類の研究、これは曲面の写像類群とキャッソン不変量の関係を明らかにするという興味深い結果を生んだ。河内明夫によるイミテーション理論の展開。これは、与えられた3次元多様体に対して、それとは既存の不変量では区別できない3次元多様体を無限に生成する理論的道具であって、代数的不変量と幾何学的現象の間のギャップを衡く、いままでにないタイプの新理論である。この他、渡辺正による'アプクシメイト・シエイプ'の理論やその他数多くの成果があるが、裏面の文献表は、それらの一部を示すものである。

Research Products

• [Publications] 河内明夫: 数学. 40. 193-204 (1988)
• [Publications] 森田茂之: "A Fete of Topology". 233-257 (1988)
• [Publications] 岡 睦雄: Kodai Math J.11. 441-449 (1988)
• [Publications] S,Mardesic.渡辺 正: Topology and its applications. 29. 185-205 (1988)
• [Publications] 荒木捷郎、川久保勝夫: J,Math.Soc.Japan. 40. 349-367 (1988)
• [Publications] 松本堯生: Tsukuba J.of Math.