非線形ダイナミックシステムのモデリングとパフォーマンス解析に関する研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63460127
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 堀内 和夫 早稲田大学, 理工学部, 教授 (90063403)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山村 清隆 群馬大学,工学部, 助教授 (30182603) ; 大石 進一 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (20139512) ; 松本 隆 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063767) ; 川瀬 武彦 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063690)
• Keywords: 非線形ダイナミックス / モデリング / 非決定性作用素 / 新フェイルセーフ原理 / パラメータ依存性 / 分岐理論 / 無限次元ホモトピー法 / 直方体分割-手法

Research Abstract

エネルギーや情報を伝達処理するシステムの中には、近い将来、非線形現象の本格的利用によって、その性能の画期的向上が期待されるものがある。本研究は、このようなシステムの非線形ダイナミックスに数字的なメスを入れて、その振舞いを探るとともに、最適なモデリングを作成することを試み、システム・パフォーマンスの精密な解析を達成することを目的として行われるものである。本年度は3年計画の初年度であり、基礎理論の確立を行なった。以下、実施計画にそって今年度の実績を報告する。
1.非決定性作用素の摂動理論を確立した。その応用として、新フェイルセーフ原理を定式化し、非線形システムの安定性理論を展開した。
2.力学のモデリングに必要な情報の階層構造を明らかにし、記号処理アルゴリズムにより、系の運動方程式を自動導出させるためのアルゴリズムを開発した。また、アナログ計算機の高速演算性、及び、ディジタル計算機のデータ処理の汎用性を兼ね備えたハイブリッドコンピュータを試作し、非線形系の解析に対する有効性を確かめた。
3.非線形システムのパラメータ依存性の解明のために、分岐理論から解明を加えた。具体的にはダブルスクロール回路におけるさまざまな分岐を観測した。
4.非線形ダイナミックシステムの解を求める問題を無限次元非線形写像の不動点を求める問題に定式化し、そのような不動点を計算する無限次元ホモトピー法を確立した。その結果を無限次元凸計画問題、非線形制御系、半導体デバイス方程式の解析に応用し理論の有効性を確認した。
5.非線形方程式の大域的解析法として極めて有用なホモトピー法の効率化の手法として、直方体分割手法を展開し、非線形回路解析に極めて有用であることを示した。

Research Products

• [Publications] 堀内和夫: 電子情報通信学会技術研究報告. CAS88-54. 45-52 (1988)
• [Publications] Hiroaki Yoshimura.: 12th Canadian Congress of Applied Mechanics.
• [Publications] 大石進一: 電子情報通信学会技術研究報告. CAS88-26. 81-88 (1988)
• [Publications] 大石進一: 電子情報通信学会技術研究報告. CAS88-63. 23-30 (1988)
• [Publications] Shin'ichi Oishi.: 1988 Joint Technical Conference on Circuits/Systems,Computers and Communications. 514-519 (1988)
• [Publications] 大石進一: 電子情報通信学会技術研究報告. CAS88-94. 41-48 (1988)
• [Publications] 牧野光則: 1989年電子情報通信学会春季全国大会.
• [Publications] 大谷津裕: 1989年電子情報通信学会春季全国大会.
• [Publications] 山村清隆: 電子情報通信学会技術研究報告. NLP88-7. 37-46 (1988)
• [Publications] 久保浩之: 電子情報通信学会論文誌. J71-A. 1139-1146 (1988)
• [Publications] Kiyotaka Yamamura.: Proceedings of IEEE 1988 International Symposium on Circuits and Systems. 1225-1228 (1988)
• [Publications] 山村清隆: 電子情報通信学会論文誌. J71-A. 1756-1759 (1988)
• [Publications] 山村清隆: 電子情報通信学会技術研究報告. CAS88-64. 31-36 (1988)
• [Publications] 山村清隆: 電子情報通信学会論文誌. J72-A. 156-159 (1989)
• [Publications] 福山健次郎: 電子情報通信学会論文誌.
• [Publications] Kiyotaka Yamamura.: 電子情報通信学会論文誌.
• [Publications] Kiyotaka Yamamura.: IEEE Transactions on Circuits and Systems.
• [Publications] Kiyotaka Yamamura.: 電子情報通信学会論文誌.