1989 Fiscal Year Annual Research Report

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number	63490010
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	鈴木久敏筑波大学, 大学院経営システム科学研究科, 助教授 (10108219) 白川浩東京工業大学, 工学部, 助手 (10216187) 久野誉人東京工業大学, 工学部, 助手 (00205113) 水野真治東京工業大学, 工学部, 助手 (90174036) 小島政和東京工業大学, 理学部, 教授 (90092551)
Keywords	線形計画法 / 内点法 / 非凸型2次計画問題 / 一般化線形乗法計画 / パラメトリック・プログラミング / ポ-トフォリオ最適化 / オプション評価理論 / 組合せ最適化
Research Abstract	1.線形計画法と2次計画法における内点法の研究は、小島、水野らによって活発に進められ、89年度に合計5編の論文が完成した。これらの結果は、この種の解法の中で理論上最も効率の良いものであるが、現在その実用性について検討中である。 2.理財工学における最適化法に関しては、今野が区分的に線形なリスク関数を用いたポ-トフォリオ・モデルの実用化を図った。この結果、区分的線形モデルが、主として計算量の面でマ-コビッツ・モデルの大幅な改良になっていることが確認された。 3.非凸型問題の大域的最適解を求める研究については、2次計画問題を中心に予想を遙かに上廻る大きな成果が得られた。すなわち線形乗法計画問題やその延長線上にある様々な非凸型問題に対して、パラメトリック単体法が極めて有効に働くことを発見したのがそれである。これらの結果は89年度中に3編の論文としてまとめられ、それぞれ専門誌に投稿済みである。さらに最近このパラメトリック解法は双線形計画問題にも適用可能であることが示された。これらの問題はいずれも広い応用を持ちながらも、これまで現実的な意味では解けないとされてきたものであり、これらが、“容易に"解けるようになったことの意義は極めて大きいものと考えられる。 4.確率的最適制御問題に関しては、白川が中心となって、価格がポアッソン・ディフュ-ジョン・プロセスに従う資産の組合わせによる最適ポ-トフォリオ・配当問題の解を求めることに成功した。またオプション評価理論においてもいくつかの新しい成果が得られている。

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Konno,H.: "Bond Porffolio Optimizationby Bilinear Fractional Programming" J.of the Oprations Research Society of Japan. 32. 143-158 (1989)
[Publications] Konno,H.: "A Modified GUB Algorithm for Solving Linear Minimax Problems" Naval Research Logistics. 36. 311-320 (1989)
[Publications] Kojima,M.: "A New Continuation Method for Complementarity Problems with OnifromP-Functions" Mathematical Programming. 43. 107-113 (1989)
[Publications] Mizuno,S.: "A Polynomial Time Algokithmfor Class of Linear Complementaroty Problems" Mathematical Programming. 44. 1-26 (1989)
[Publications] Konno,H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. (1990)
[Publications] Shirakawa,H.: "Evaluation of Regular Splitting Queues" Comm.Statistical and Stochastic Models. 5. 219-234 (1989)
[Publications] Pardalos,P.and J.B.Rosen(editor)(分担): "Global Optimization (Generalized Linear Maltiplicatm and Fractional Pregramming,By konno,H.and T.Kum)" Noth Holland Pablishing Co., (1990)
[Publications] B.H.Ahn and Konno,H(ed): "Proc.of the First APOROS Symposium" Springer Verlag, (1990)

1989 Fiscal Year Annual Research Report

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

Principal Investigator

今野 浩 東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)

Research Products

[Publications] Konno,H.: "Bond Porffolio Optimizationby Bilinear Fractional Programming" J.of the Oprations Research Society of Japan. 32. 143-158 (1989)

[Publications] Konno,H.: "A Modified GUB Algorithm for Solving Linear Minimax Problems" Naval Research Logistics. 36. 311-320 (1989)

[Publications] Kojima,M.: "A New Continuation Method for Complementarity Problems with OnifromP-Functions" Mathematical Programming. 43. 107-113 (1989)

[Publications] Mizuno,S.: "A Polynomial Time Algokithmfor Class of Linear Complementaroty Problems" Mathematical Programming. 44. 1-26 (1989)

[Publications] Konno,H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. (1990)

[Publications] Shirakawa,H.: "Evaluation of Regular Splitting Queues" Comm.Statistical and Stochastic Models. 5. 219-234 (1989)

[Publications] Pardalos,P.and J.B.Rosen(editor)(分担): "Global Optimization (Generalized Linear Maltiplicatm and Fractional Pregramming,By konno,H.and T.Kum)" Noth Holland Pablishing Co., (1990)

[Publications] B.H.Ahn and Konno,H(ed): "Proc.of the First APOROS Symposium" Springer Verlag, (1990)

今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)