1990 Fiscal Year Annual Research Report

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number	63490010
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	今野浩東京工業大学, 工学部・人文社会群, 教授 (10015969)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	田村明久東工大, 理学部・情報科学科, 助手 (50217189) 白川浩東工大, 工学部・人文社会群, 助手 (10216187) 久野誉人東工大, 工学部・社会工学科, 助手 (00205113) 水野真治文部省, 統計数理研究所, 助教授 (90174036) 小島政和東工大, 理学部・情報科学科, 教授 (90092551)
Keywords	大域的最小化 / 内点法 / 線形計画法 / 2次計画法 / ポ-トフォリオ理論 / 非凸型関数 / 歪度 / MADモデル
Research Abstract	(1)線形計画法と2次計画法における内点法の研究(小島、水野) 主・双対内点法の収束特性に関する吟味を行ったほか、非線形相補性問題に対する内点法の研究を行なった。 (2)理財工学における最適化法の研究(今野、白川) マ-コビッツのMVモデルを改良版であるMADモデルをより一般化したMADSモデルを開発し、その特性を検討した。このモデルの新しいところは、収益率分布の3次のモ-メント(歪度)の定量的取扱いを可能にしたことである。歪度最大化問題は長らく“解けない"問題とされてきたが、我々は下半歪度とMADリスクの概念を用いることにより問題を線形計画問題として定式化し、これによって大規模問題が現実的な意味で“解ける"ことを実証した。また、多期間ポ-トフォリオ・配当最適化問題を分析する一般的枠組みの構成を行うとともに、これらを解くためのアルゴリズムの開発を行った。これによって従来よりも複雑かつ大規模な問題を解くことが可能となった。 (3)非凸型最適化問題の大域的最適解を求めるアルゴリズムの研究(今野、久野) 昨年に引き続き、数種類の非凸型最小化問題の効率的解法の開発に成功した。具体的には、ランク2およびランク3の双線形計画問題、凸乗法計画問題、2つの分数問題の積の最小化問題、p個の凸関数の積の最小化問題、非凸型のコスト関数をもつロット・サイズ問題、凸乗法制約式の下での凸関数最小化問題などに対する効率的な解法を提案した。これらの問題はポ-トフォリオ最適化、LSI設計、計算幾何学等の分野に広い応用をもつ非凸型問題であり、これらの問題が実用的に解けることは、工学上大きな意味をもつものと思われる。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 今野浩、朱哲: "最適クラス編成問題ー東京工業大学におけるケ-ス・スタディー" オペレ-ションズ・リサ-チ. 36. 85-89 (1990)
[Publications] KONNO,H.and KUNO,T,: "Generalized Linear Multiplicative and Fractional Programming" Annals of Operations Research. 25. 147-162 (1990)
[Publications] KONNO.H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. 139-156 (1990)
[Publications] KONNO,H.and YAMAZAKI,H.: "A MeanーAbsolute Deviation Portfolio Optimization Model and Its Applications to Tokyo Stock Market" Management Science. 37. (1991)
[Publications] KUNO,T.,KONNO,H.and ZEMEL,E.,: "An Efficient Algorithms for Solving Continuous Maximin Knapsack Problems" Operations Research Letters. 10. 23-26 (1991)
[Publications] 今野浩: "パラメトリック単体法による非凸型関数の大域的最小化" 応用数理. 1. 33-47 (1991)

1990 Fiscal Year Annual Research Report

数理計画法のアルゴリズムとその工学上の諸問題への応用に関する研究

Principal Investigator

今野 浩 東京工業大学, 工学部・人文社会群, 教授 (10015969)

Research Products

[Publications] 今野 浩、朱 哲: "最適クラス編成問題ー東京工業大学におけるケ-ス・スタディー" オペレ-ションズ・リサ-チ. 36. 85-89 (1990)

[Publications] KONNO,H.and KUNO,T,: "Generalized Linear Multiplicative and Fractional Programming" Annals of Operations Research. 25. 147-162 (1990)

[Publications] KONNO.H.: "Piecewise Linear Risk Functions and Portfolio Optimization" J.of the Operations Research Society of Japan. 33. 139-156 (1990)

[Publications] KONNO,H.and YAMAZAKI,H.: "A MeanーAbsolute Deviation Portfolio Optimization Model and Its Applications to Tokyo Stock Market" Management Science. 37. (1991)

[Publications] KUNO,T.,KONNO,H.and ZEMEL,E.,: "An Efficient Algorithms for Solving Continuous Maximin Knapsack Problems" Operations Research Letters. 10. 23-26 (1991)

[Publications] 今野 浩: "パラメトリック単体法による非凸型関数の大域的最小化" 応用数理. 1. 33-47 (1991)

今野浩東京工業大学, 工学部・人文社会群, 教授 (10015969)

[Publications] 今野浩、朱哲: "最適クラス編成問題ー東京工業大学におけるケ-ス・スタディー" オペレ-ションズ・リサ-チ. 36. 85-89 (1990)

[Publications] 今野浩: "パラメトリック単体法による非凸型関数の大域的最小化" 応用数理. 1. 33-47 (1991)