代数多様体の研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63540027
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: 岸本 量夫 信州大学, 理学部, 教授 (10020653)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小林 由美子 信州大学, 理学部, 助手 (10153652) ; 大堀 正幸 信州大学, 理学部, 助教授 (50020673) ; 浅田 明 信州大学, 理学部, 助教授 (00020652) ; 望月 清 信州大学, 理学部, 教授 (80026773) ; 横田 一郎 信州大学, 理学部, 教授 (20020638)
• Keywords: 多様体 / 代数多様体 / 高次微分 / リー群 / 基本解

Research Abstract

本研究は多様体、特に代数多様体を対象の中心にすえて、その構造、それに働く代数的作用、解析的作用等を数学の各分野、特に代数的、解析的、位相幾何学的分野から、総合的に究明する点にあった。より具体的には代数多様体をめぐる種々の研究、位相的不変量の計算とそのG-構造、解析的方程式の基本解の構成、スペクトル分解とその作用素で生成される半群の研究、基本解の特異領域の幾何学的構造等がそれである。これらの点に関しては、それぞれに一定の成果があげられている。高次微分の作用に関する不変環の理論、エルミートあるいは対称空間の球関数、球変換の理論、例外型リー群の対合自己同型と不変群の実現、非アーベル的ドラーム理論の構成等顕著な成果がみられる(研究発表の項を参照されたい)。また本研究を発展させる上で重要なポイントの一つとなる他大学における研究者との交流も科研費を利用して計画通り行われ、意見・情報の交換、ディスカッションを行なうことが出来た。また、本大学での、解析学、代数学、幾何学の各分野で、他大学の研究者を交えてのセミナー、シンポジウム等がもたれたことも特筆すべきことである。

Research Products

• [Publications] Kishimoto,Kazuo: Jour.Algebra,Academic Press.
• [Publications] Yokota,Ichiro: Tsukuba Jour.Mathematics.
• [Publications] Mochizuki,Kiyoshi: J.Math.Soc.Japan. 41. 144-160 (1989)
• [Publications] Asada,Akira: Proc.Prospects of Math.Sci.,World Scientific.13-40 (1988)
• [Publications] Ohori,Masayuki: Math.J.Okayama Univ.,. 30. 71-78 (1988)
• [Publications] Hironaka,Yumiko: Tohoku Math.J.40. 651-671 (1988)