1989 Fiscal Year Annual Research Report
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63540034
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| Research Institution | Aichi University of Education |
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Principal Investigator |
田原 賢一 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00024026)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野田 明男 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (80024090)
渡辺 治 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30024011)
池田 義昭 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00022640)
金光 三男 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (60024014)
林 誠 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (40109369)
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| Keywords | メタ・ア-ベル群 / 次元部分群 / 次元部分列 / 降中心列 |
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| Research Abstract |
Gを群とし,
G=γ_1(G)≧…≧γ_2(G)≧…≧γ_2(G)≧γ_<n+1>(G)≧…
をGの降中心列
G=D_1(G)≧D_2(G)≧…≧D_n(G)≧D_<n+1>(G)≧…
をGの次元部分列とする。
最近,Narair Guptaが,各n≧4について,有限ナタ・ア-ベル2-群
G_nが存在して,
D_n(G_n)≧γ_n(G)
となることを証明した。
しかし,pを奇素数とするとき,Gを任意の有限ナタ・ア-ベルp-群とするときD_n(G_n)=γ_n(G)
となる。さらに,一般に,Gを有限生成ナタ・ア-ベル群とするとき,各n≧3について,
D_n(G)/γ_n(G)の指数は,2(2^^<n-2>)を割り切る
ことが証明される。
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[Publications] 金光三男,吉田憲一: "On embedded primary components" Osaka J.Math.26. 665-670 (1989)
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[Publications] 林誠: "A pushing-up approach to the guasithin simple finite groups with solvable 2-local subgroups"
