Lie次元部分群

1989 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63540034
• Research Institution: Aichi University of Education
• Principal Investigator: 田原 賢一 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00024026)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 野田 明男 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (80024090) ; 渡辺 治 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30024011) ; 池田 義昭 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00022640) ; 金光 三男 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (60024014) ; 林 誠 愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (40109369)
• Keywords: メタ・ア-ベル群 / 次元部分群 / 次元部分列 / 降中心列

Research Abstract

Gを群とし,
G=γ_1(G)≧…≧γ_2(G)≧…≧γ_2(G)≧γ_<n+1>(G)≧…
をGの降中心列
G=D_1(G)≧D_2(G)≧…≧D_n(G)≧D_<n+1>(G)≧…
をGの次元部分列とする。
最近,Narair Guptaが,各n≧4について,有限ナタ・ア-ベル2-群
G_nが存在して,
D_n(G_n)≧γ_n(G)
となることを証明した。
しかし,pを奇素数とするとき,Gを任意の有限ナタ・ア-ベルp-群とするときD_n(G_n)=γ_n(G)
となる。さらに,一般に,Gを有限生成ナタ・ア-ベル群とするとき,各n≧3について,
D_n(G)/γ_n(G)の指数は,2(2^^<n-2>)を割り切る
ことが証明される。

Research Products

• [Publications] 金光三男,吉田憲一: "On embedded primary components" Osaka J.Math.26. 665-670 (1989)
• [Publications] 林誠: "A pushing-up approach to the guasithin simple finite groups with solvable 2-local subgroups"