1988 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
63540050
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 助教授 (10107724)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡田 真理 山口大学, 工学部, 講師 (40201389)
栗山 憲 山口大学, 工学部, 助教授 (10116717)
安藤 良文 山口大学, 教養部, 助教授 (80001840)
片山 寿男 山口大学, 教養部, 教授 (00043860)
河津 清 山口大学, 教育学部, 教授 (70037258)
|
|---|
| Keywords | Approximate shape / 不動点定理 / Shape / ホモトピー |
|---|
| Research Abstract |
多面体や多様体などの良い空間をその間の写像は、多くの人々により研究されており、色々な道具が開発されている。これらのホモトピー不変な道具を使用して、一般的な空間(例えば、fractal図形などの病的空間)とその間の写像のホモトピー類を研究する道具として、IS68年にK.BORSUKはShape理論を創造した。多くの研究者により、Shape理論は研究され重用な道具になったが、また一方では、Shape理論の欠点も明らかになってきた。つまり、写像のホモトピー類より写真そのものを研究する為の道具の開発が必要になってきた。そのために、渡辺が開発した道具がApproximate Shape理論である。この道具をより使い易いものにするために、更なる一般化を研究した。又応用面も分担者の協力をえて行った。
一般化については、S.Mardesic教授と渡辺が共同でApproximate inverse systemをより一般化しても理論が成立することを示した。近いうちに、論文としてまとめる予定です。
応用については、不動点定理,Vietoris-Smalle定理の一般化への応用に適用した。時に、上記応用では、今迄の適用範囲を拡大した点が評価されている。
今後の研究としては、hereditary shape 写像などの特徴付を目標として行く。
|
-
[Publications] S.Mardesic.;T.Watanabe.: Topology and its applications. 29. 185-205 (1988)
-
[Publications] A.Koyama.;S.Mardesic.;T.Watanabe.: Proc.Amer.Math.Soc.102. 749-752 (1988)
-
[Publications] T.Watanabe.: Tsukuba Journal of Mathematics. 12. 1-41 (1988)
-
[Publications] T.Watanabe.: Tsukuba J.Math.12. 273-319 (1988)
-
[Publications] M.Okada.: Japan Journal of applied mathematics. 6. 161-177 (1988)
-
[Publications] T.Miyoshi.;K.Kaminishi.;S.Kawano.: Computational mechanics. 3. 371-379 (1988)
