1988 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
63540051
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
倉田 吉喜 山口大学, 理学部, 教授 (30034698)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久田見 守 山口大学, 理学部, 講師 (80034734)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
加藤 崇雄 山口大学, 理学部, 教授 (10016157)
志摩 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
|
|---|
| Keywords | Φ-trivial extension / torsion理論 / 商環 / 古典的商環 / Oreの条件 |
|---|
| Research Abstract |
環Rの両側R-加群MによるΦ-trivial ExtensionをΛ=RX_ΦMとかく。DをRの正則元CでMの各元m≠0に対してcm≠0、mc≠0なるものの全体とし、αをR→Λなる標準的写像とおけば、まず
1.RとMがDに関して右Oreであることと、Λがα(D)に関して右Oreであることが同値であることが分った。このことから右Oreに関しては、Rの上のtorsion理論がΛの上のそれに引移せることが分る。実際、このことを用いると、RとΛの商環の間には
2.上の1の同値条件が成立つとき、
が成立つという自然な関係があることが分る。
ΛがΛの正則元の全体Cに関して右Oreであるときは、Λの個展的商環Q(Λ)との関係を
3.
の2つの条件は同値であるの形で示すことができた。特に、Φ=0のとき上の条件(2)が成立つことも注意した。
この結果は、今月出版予定の第4回根基-理論と応用-研究集会報告集に発表する。
|
Research Products
(4 results)
-
[Publications] Yoshiki Kurata: Proceedings of International Conference on Radicals-Theory and Application. 4. (1989)
-
[Publications] Takao Kato: J.pure and appl.Algebra. 50. 271-285 (1988)
-
[Publications] Toru Inoue: Osaka J.Math.26. (1989)
-
[Publications] Mamoru Kutami: Osaka J.Math.30. 53-62 (1988)
