1988 Fiscal Year Annual Research Report
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63540060
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
中原 徹 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西 晃央 佐賀大, 教育, 助教授 (60022274)
田中 達治 佐賀大, 教養, 助教授 (80039370)
上原 健 佐賀大, 理工, 助教授 (80093970)
北村 三郎 佐賀大, 理工, 助教授 (90039264)
埴野 順一 佐賀大, 理工, 教授
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| Keywords | 二次体 / イデアル類群の階数評価 / 類群の構造探査へのグラフ理論の援用 / 一変数代数関数体 / Hasse-Witt行列 / 円単数とヤコビの和 / ベルヌイ数 / 代数曲線の一般射影及びchow形式 |
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| Research Abstract |
1.(1)Scholy-Redei-Reichardの鏡像定理に関連して提起されたT.P.Vaughan(Acta Arith.1984年)の問題は当研究代表者により肯定的な解答が与えられた。二次体の単数と類数の可除性についての仕事(Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.,1978年)の一応用として初等的に解決した(Proceedings in Budapest Number Theory Conference 掲載予定。)
(2)S.Kitamura,Y.Oshimaとの共同研究であるグラフ理論を援用した二次体の類群の4階数評価はT.Uehara(J.Number Theory.掲載予定)等の異なる方向からの研究を促した。
(3)一変数代数関数体の(超)特異性に関する結果は1988年4月、第一回カナダ数論学会[於カナダ、アルバータ州、バンフ]にて発表した。フルランクでないランク正のHasse-Witt行列をもつ代数関数体を或る連立合同式の周期解を求めることで特徴付けた(Proceedings of Prospects of Mathematical Sci,1988年.) 関連するH.Niederreiter(Prat.Japen A ced.Ser.A Math.Sci,1987年)の仕事の拡張はNATO-ASI数論と対応[於カナダ、1988年5月]にて問題提起した。
2.研究目標の円単数の合同式については、円単数とヤコビの和、および円単数とベルヌイ数との間の奇素数Pを法とした新しい合同関係式を提起した論文(J.Reine Angew.Math,1987年)の応用として、フェルマ問題の第一の場合が成立するための十分条件を改良した。また、二次体の単数および類数に関する2の巾を法とした合同式について、知られている結果をほとんど含む一般形の証明に成功し、現在論文を投稿中である。さらに、2つの二次体の狭義イデアル類群の4階数の間の関係式を示し、論文(J.Number Theory 1989年)は掲載予定である。
3.代数曲線のgemeral projectionsの性質については一般の射影の下でのchow形式の行動についてまとめている。
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[Publications] T.Nakahara.: Proceedings of Prospects of Mathematical Science,World Sci.pub.173-180 (1988)
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[Publications] T.Nakahara.: Proceedings of Budapest Number Theory conference.
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[Publications] T.Uehara.: J.Number Theory. 31. (1989)
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[Publications] K.Anraku.: Ann.Inst.Statist.Math.40. 149-163 (1988)
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[Publications] A.Nishi.: Linear Algebra Appl.115. 209-218 (1988)
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[Publications] A.Nishi.: J.Fac.Ed.Saga Univ.
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[Publications] A.Nishi.: Int.J.math.Educ.Sci.Technol.
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[Publications] A.Nishi.: i.b.i.d.
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[Publications] Y.Ogura.: J.Math.Kyoto Univ.27. 635-655 (1988)
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[Publications] Y.Ogura.: J.Math.Soc.Japan.
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[Publications] M.Tomisaki: Probability Theory and Mathematical Statistics Lect.Notes in Math.,. 1299. 511-523 (1988)
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[Publications] M.Tomisaki: J.Math.Soc.Japan. 40. 561-581 (1988)
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[Publications] Jae-pil Oh.: J.Korean Math.Soc.25. 175-198 (1988)
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[Publications] 富崎松代: 数学(日本数学会編集). 41. 49-57 (1989)
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[Publications] Y.Furusho.: Japan.J.Math.N.S.14. 97-118 (1988)
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[Publications] Y.Furusho.: Funkcial.Ekvac,.
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[Publications] Y.Furusho.: Canad.J.Math.40. (1988)
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[Publications] Y.Ebihara.: Hiroshima Math.J.19. (1989)
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[Publications] K.Ueno.: Advances in Math.67. 174-229 (1988)
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[Publications] K.Ueno.: Funkcial.Ekvac.31. 1-23 (1988)
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[Publications] K.Ueno.: J.Pure Appl.Algebra.
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[Publications] K.Ueno.: Funkcial.Ekvac.
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[Publications] S.Kodani.: Kodai Math.J.11. 300-305 (1988)
