システム理論の数学的研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63540095
• Research Institution: Saitama University
• Principal Investigator: 辻岡 邦夫 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30012412)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 奥村 正文 埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053) ; 佐藤 祐吉 埼玉大学, 理学部, 教授 (80008812) ; 西宮 範 埼玉大学, 理学部, 教授 (50008794)
• Keywords: ロボット / フィードバック / 固有値問題 / コントロール / 双曲型偏微分方程式

Research Abstract

システム理論の数学的研究において、研究代表者は、産業ロボットのフィードバック安定化可能性に関連し、4階の双曲型偏微分方程式
U_<tt>(x,t)+2δU_<txxx>(x,t)+αUxxx(x,t)=g(x)f(t),0<x<1
を初期一境界条件
U(x,0)=a(x),U_y(x,a)=b(x)(o<x<1)
U(0,t)=U_x(0,t)=U_<xx>(1,t)=Uxxx(1,t)+kUxxx(1,t)=0,t>0の下で、考察し、解を固有関数展開により求めた。その結果は、
Saitama Mathematical Journalに、投稿する予定で、準備している。上記の固有関数展開に関しては、その方法を用いた結果は、
辻岡邦夫「微分方程式」、朝倉書店(4月刊行予定)の第8章にある。上記研究の概要は、証明抜きで、数理解析研究所の研究集会において
「ロボット制御の微分方程式の固有値問題」なる講演で述べた。その結果は同研究所の講究録に掲載され、刊行の予定である。
研究分担者、奥村は
Masafumi Okumura and Hiroshi Takahasi Non-immersibility of a space form as a totally umblecal hyser surface,Proceedings of the Royal Society of Edinburgh,109A,17〜21.1968において、システム理論の数学的研究の微分幾何学的側面について、研究発表した。

Research Products

• [Publications] Masafumi,Okumura・Hiroshi,Takahashi: Proceedings of the Royal Society of Edinbiragh. 107A. 17-21 (1988)
• [Publications] 辻岡邦夫: "微分方程式" 朝倉書店, 1-190 (1989)