汎関数解析の位相解析的研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63540100
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 藤原 大輔 東京工業大学, 理学部, 教授 (10011561)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 黒川 信重 東京工業大学, 理学部, 助教授 (70114866) ; 小沢 真 東京工業大学, 理学部, 助教授 (00126020) ; 笹尾 靖也 東京工業大学, 理学部, 教授 (10016024) ; 岡 睦雄 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011697) ; 丹野 修吉 東京工業大学, 理学部, 教授 (10004293)
• Keywords: Feynman経路積分 / 汎函数 / ランダムウォーク / 接触構造 / 曲面バンドル特性類 / 特異点 / 不変量

Research Abstract

1.Feynman経路積分の研究:藤原大輔はFeynman経路積分の研究を行い、その結果を、1989年6月西ドイツオーベルヴャルハッハ研究所で行われる研究集会で発表する予定である。
2.確率論の研究:志賀徳造は、二つの典型的なクラスの測度値拡散過程の研究を行った。また、ある種の相互作用をもつ無限粒子ランダムウォーク系中の一粒子の運動は、相互作用の影響下で分数巾のブラウン運動になることを示した。
小沢真は、沢山の障害物体が存在する領域内で、グリーン関数は、一点相互作用の場合で近似できることを示した
3.幾何学からの研究:丹野修吉は、リーマン多様体上のディリクレ積分とランプラシアンの研究を行った。またCR構造でのcheru Mosor田中不変量に関連して、接触構造でも、Bochner型テンソルが、定義されて、それが、ゲージ変換で不変であれば、接触構造は、積分可能となることを示した。
森田茂之は、曲面バンドルの特性類の理論をひきつづいて行った。とくに、3次元ホモロジー球面のCasson不変量と曲面バンドルの第一特性類の関連を解明した。
岡睦雄は、代数曲面の幾つかの例を示した。また3次元トーラス那須の余次元1の曲面の無限小変形を研究した。また特異点のNewton境界が、ある条件を満せば、特異点の弱同時解消が出来ること、を示した。また、よい超曲面上の非弧率特異点は、標準正則ストラティフィケージョンが出来ることを示した。
高橋渉は、非線性函数解析学の研究を続け、不動点の存在定理、非拡大写像等に関し、従来の結果を拡張した。
笹尾靖也は、基点がホモトピー完全列にどの影響を与えるか調べた。

Research Products

• [Publications] Mutuo,OKA: Cotemproary Mathematics,. 78. 598-603 (1988)
• [Publications] Mutuo,ODA: Kodai Mathematical Journal. 11. 441-449 (1988)
• [Publications] Mutuo,OKA: A Fete of Topology. (1988)
• [Publications] Mutuo,OKA: Proc.of Iowa Singularity Conference 1986. 1. (1988)
• [Publications] Shin,OZAWA: Osaka Journal of Mathamatics.
• [Publications] Shin,OZAWA: Lecture Notes in Mathematics. 1339. 212-225 (1988)
• [Publications] Tokuzo,SHIGA: Stochastic processes.and their applications. 30. 225-252 (1988)
• [Publications] Tokuzo,SHIGA: Probability theory and related fields. 79. 201-225 (1988)
• [Publications] Seiya,SASAO: Kodai Mathematical Journal. 11. 306-315 (1988)
• [Publications] Seiya,SASAO: Kodai Mathematical Journal. 11. 425-440 (1988)
• [Publications] Wataru,TAKAHASHI: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 132. 548-557 (1988)
• [Publications] Wataru,TAKAHASHI: Journal of Mathematical Analysis and applications. 135. 383-398 (1988)
• [Publications] Wataru,TAKAHASHI: Kodai Mathematical Journal. 11. 129-140 (1988)
• [Publications] Wataru.TAKAHASHI: Procedings of the American Mathematical Society. 104. 431-436 (1988)
• [Publications] Wataru,TAKAHASHI: Journal of Approximation theory. 56. (1988)
• [Publications] Shigeyuki,MORITA: Inventiones Mathematics. 90. 551-577 (1987)
• [Publications] Shigeyuki,MORITA: A Fete of Topology. 233-257 (1988)