1990 Fiscal Year Annual Research Report
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63540141
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
新納 文雄 日本大学, 理学部, 教授 (50012191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷口 彰男 日本大学, 文理学部, 助教授 (50059987)
鈴木 正彦 日本大学, 文理大学, 助教授 (00171249)
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
池上 宜弘 日本大学, 文理学部, 教授 (00023614)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Keywords | C^*代数 / 非有界微分 / C^Tーendmorphism / 関数芽 / blow analytic trivialization / the radii of starlikeness and convexity / ソリトン方程式 / ゲ-ジ理論 |
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| Research Abstract |
研究協力者境正一郎はC^*ー代数上の非有界微分論を使用して量子統計力学を組み立てる研究において数学的に美しい理論を組み立てることに成功している。これらの結果はOperater algebras in dynamikal systemsとしてCambridge University Pressより出版される予定である。
研究協力者池上宜弘はCompact manifold上のC^TーendmorphismがAxiom Aとnoーcycle条件を満たす場合に基本的性質(安定または不安定多様体理論等)が成立するのとの予想に対する証明を与えた.
研究協力者鈴木正彦は実特異点のEquisingular problemについての研究において実解析特異点を持つ関数芽の族について次の3つの概念の関係を問題にしている.(1)Milnor数一定の族(2)blow analytic trivializationを許す族(3)parameter spaceの種々のstratification(例えばWhitney stratification)に現れる族.
研究協力者谷口彰男は単位円板内で解析的な関数f(z)でf(0)=f^′(0)=…=f^<(pー1)>(0)=0,f^<(p)>(0)=p!を満足する関数族のある部分族に対してthe radii of starlikeness and convexity of order αを定めた.
研究協力者鈴木理はソリトン方程式論に於ける佐藤理論を一般のゲ-ジ理論に拡張する研究の中で,分解による接続理論を導入しその力学系及び幾何学を考察した.多くの例がこの枠組みで統一的に論じられることを示す.
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[Publications] S.Ikegami: "Hyperbolic sets and Axiom A for endmorphisms" Proc.of the Institute of Natulal science,Nihon University. 26. (1991)
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[Publications] M.Suzuki: "Stability of Newton boundaries of families of real analytic singularities" Transactions of AMS. 323. 133-150 (1991)
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[Publications] O.Suzuki: "A Geometic approach to the K.ーP.system(II)" Proc.of the Institute of Natural sciences,Nihon Unversity. 26. (1991)
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[Publications] T.Yaguchi: "The radii of starlikeness and convexity for certain multivalent functions" Proc.of the Institute of Natural sciences,Nihon University. 26. (1991)
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[Publications] S.Sakai: "Operator algebras in Dynamical systems" Cambridge Univ.Press, (1991)
