ベイズ・モデルによる電波干渉計デ-タからの画像形成

1990 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63540183
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 石黒 真木夫 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (10000217)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石黒 正人 国立天文台, 電波天文学研究系, 教授 (40023684) ; 田辺 國士 統計数理研究所, 予測制御研究系, 教授 (50000203) ; 柏木 宣久 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 助手 (50150032)
• Keywords: 電波干渉計 / 情報量規準 / WIC / AIC / 量尤推定法 / ベイズ・モデル

Research Abstract

統計数理研究所の計算機の性能の範囲では、厳密なベイズ・モデルと最尤法の適用によるデ-タ処理は困難であることが明らかになった。そこで、統計学的に最も望ましい形の処理は高速な計算機の導入を待って実施することとして、そのための準備を行うとともに、これが実現した場合に得られる結果と、従来の方法による画像形成を情報量の意味で比較する方法の研究を行い、新しい情報量規準WICのアイデアを得た。
WICによって様々なデ-タ処理法が、最尤法と比較できることを確認した。WICの適切な使用によって、従来の方法の範囲内においても、デ-タ処理ル-チンのパラメ-タの客観的な設定が可能になり、信頼度の高い結果を得られる事になった。
今年度の研究によってWICが有効に機能すると確認されたのは、次の問題である。
1.分割表デ-タ解析の標準的なモデルであるCATDAPモデルの説明変数の選択
2.時系列デ-タ解析の基本的な道具であるARモデルの次数選択
3.回帰曲線推定で用いられる.多項式あてはめ法における次数決定および、罰則付最小2乗法の重み付けの最適選択.この問題の場合、多項式あてはめの結果と、罰則付最小2乗法による結果の比較が可能である。
4.電波干渉計デ-タからの画像形成の手法であるCLEALの停止規則の決定。

Research Products

• [Publications] Ishiguro,M.,Sakamoto,Y.: "WIC:An EstimatorーFree Information Criterion" Anals of The Institute of Statistical Mathematics.
• [Publications] 石黒 真木夫: "電波望遠鏡デ-タ解析" 統計数理. 38. (1991)
• [Publications] Ishiguro,M.,Morita,K.,Ishiguro,M.: "Application of an EstimatorーFree Information Criterion (WIC),to Aperture Synthesis Imaging" Proc.IAU Colloquium 131,. (1990)