有限要素法と境界要素法の併用による三次元うず電流場の解析

1990 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63550223
• Research Institution: School of science and engineering, Waseda university
• Principal Investigator: 小貫 天 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063428)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 横井 利彰 武蔵工業大学, 情報処理センター, 専任講師 (80182682) ; 石山 敦士 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (00130865)
• Keywords: 有限要素法 / 境界要素法 / 電磁界解析 / 三次元場 / うず電流

Research Abstract

本研究は、電気機器設計に対する応用を前提とした、三次元電磁界の有力な解析手法の開発を目的とし、過去10年近くにわたり担当者が研究開発してきた有限要素法と境界要素法の併用手法の三次元化とうず電流問題への拡張を具体的な目的としている。三次元化に伴い、開発上できるだけ未知数の数を減らすことと解の精度を上げるという二点に特に留意し、考察物理量として磁界の強さHと磁気スカラ-ポテンシャルψを有限要素法と境界要素法の併用法に適用することを試みた。このHーψ併用法を用いて解析をおこなうにあたり考察領域の特性に応じて、有限要素法と境界要素法のいずれを用いるのか、また考察物理量としてHとψのどちらを採用するのかを決める必要があるが、それにはいくつかのバリエ-ションが考えられる。我々は、未知数の個数を減少させる目的で極力スカラ-ポテンシャルψを多用する方式や有限要素法と境界要素法の接合を容易にし、計算機容量を節約する目的で有限要素法に辺要素を採用する方式などを検討し、電気学会(三次元電磁界計算技術調査専門委員会)で提案された三次元渦電流場検証モデルの解析をおこない、その妥当性と有効性を確認した。また、このような基礎理論の開発と並行して三次元電磁界解析の実機への応用もおこなった。具体的にはリニアモ-タの永久磁石や、誘導加熱装置などの解析をおこない妥当な結果を得ている。さらに電磁界解析技術の新しい展開を踏まえ、電磁場解析と数理計画法とを組合せ、電気機器の最適設計に応用するという試みを我々は数年前から続けており、MRI装置用高均一超電導マグネット、角筒形リニア誘導機などの二次元および、三次元回転対称の最適設計において良好な結果を得ている。従って次の段階として、これらを三次元に拡張し、より正確な解析をおこなう予定である。以上、初年度から本年度まで予定通りに研究を進めることができた。

Research Products

• [Publications] T.Onuki: "Hybrid finite element and boundary element method applied to electromagnetic problems (Invited)" IEEE Trans.on MAGNETICS. MAGー26. 582-587 (1990)
• [Publications] 小貫 天: "有限要素・境界要素併用法による三次元電磁界解析" 早稲田大学情報科学研究教育センタ-紀要. 11. 14 (1990)
• [Publications] T.Onuki: "Improved boundary element formulation using scalar potential in hybrid BEーFE method applied to electromagnetic problems" Boundary Element 12th ( SpringerーVerlag ). 12. 295-305 (1990)
• [Publications] 小貫 天: "電磁界問題に対する長方形境界要素及び直方体有限要素を用いた結合解法" 境界要素法研究会論文集. 7. 71-76 (1990)
• [Publications] 小貫 天: "磁界の強さHを用いた磁界解析における境界要素形状の考察" 境界要素法研究会論文集. 7. 147-152 (1990)
• [Publications] A.Ishiyama: "Magnetic shielding for MRI superconducting magnets" IEEE Trans.on MAGNETICS. 27. (1991)