時系列解析統合ソフトウェアの研究

1990 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63830002
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 北川 源四郎 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (20000218)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 樋口 知之 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (70202273) ; 伊庭 幸人 統計数理研究所, 統計データ解析センター, 助手 (30213200) ; 坂元 慶行 統計数理研究所, 領域統計研究系, 助教授 (50000211) ; 田村 義保 統計数理研究所, 統計データ解析センター, 助教授 (60150033)
• Keywords: 時系列解析 / 非定常 / 非線形 / 平滑化 / フィルタ- / ソフトウェア

Research Abstract

昨年度までの研究では、極めて一般的な時系列モデルに適用可能な非線形・非ガウス型状態空間モデルに対する逐次形フィルター、平滑化アルゴリズムの導出や、それらの公式を実現するための数値計算法、モデル近似法に関する研究を行ない、関連する計算プログラムの開発を行なった。
これに引続き本年度の研究では、試作したソフトウェアをさまざまな実データに適用し問題点の検討にもとづいて改良を行なうと共に新しいモデルの追加、計算法の開発なども行なった。この結果、状態空間モデルを用いることにより、非線形性、非定常性、非ガウス性、異常値、欠測値などをともなうさまざまな時系列を解析するための統一的方法が確立された。またグラフ表現によって解析結果を表示するための方法を検討し、そのためのプログラムを新たに開発した。とくに、CALCOMP系のグラフィックライブラリーを利用することにより大型計算機からパソコンまで利用可能であることがわかった。
以上のように本研究の成果により、さまざまな性質を持つ時系列を統一的に取り扱うための統計モデルが確立し、しかも大型計算機からパソコンまでカバーできるソフトが開発できることがわかった。したがって、本研究が目的とした統合化はいろいろな意味で一応達成できたと考えられる。ただし、利用者にとって使いやすい実用的なソフトとして完成させるためにはさらに今後の研究が必要である。
本研究の過程で得られた研究論文等は研究成果報告書に収録した。また、試作したソフトウェアの関連資料は別冊に収録した。

Research Products

• [Publications] Genshiro Kitagawa: "NonーGaussian Seasonal Adjustment" Computers and Mathematics with Applications. 18. 503-514 (1989)
• [Publications] 北川 源四郎: "非ガウス型時系列モデリング" オペレーションズ・リサーチ. 34. 541-546 (1989)
• [Publications] 松本 則夫: "地震にともなう地下水位変動の定量的検出法の開発" 地質調査所月報. 40. 613-623 (1989)
• [Publications] Genshir Kitagawa: "A Nonlinear Smoothing Method for Time series Analysis" Statistica Sinica. 1. (1991)
• [Publications] Genshiro Kitagawa: "The Twoーfilter Formula for Smoothing and an implementation of the Gaussianーsum Smoother"
• [Publications] Tetsuo Takanami: "Estimation of the Arrival Times of Seismic Wavess by Multivariate Time series Model" Annalus of the Institute of Statistical Mathematics. 43. (1991)
• [Publications] 北川 源四郎: "非定常時系列モデルと最適化" 統計数理. 37. 239-245 (1989)
• [Publications] 坂元 慶行: "カテゴリカルデータのモデル分析" 統計数理. 36. 211-222 (1988)
• [Publications] 坂元 慶行: "継続調査から何がわかるのだろうか" 中央調査報. 400. 3335-3339 (1990)
• [Publications] 樋口 知之: "時系列のフラクタル解析" 統計数理. 37. 209-232 (1989)
• [Publications] 樋口 知之: "線形代数の観点からみた自己回帰モデルの解釈" 統計数理. 38. 31-45 (1990)
• [Publications] Tomoyuki Higuchi: "Spectral Representation of Linear Operator to Decompose a Time Series into the MultiーComponents" Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 43. (1991)
• [Publications] Will Gersch: "Smoothness Priors in Time Series" Marcel Dekker, 536 (1989)