2020 Fiscal Year Annual Research Report
表面にマヨラナ粒子をもつ超伝導体物質探索のためのトポロジカル不変量の研究
Publicly Offered Research
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
20H04635
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
山影 相 名古屋大学, 理学研究科, 助教 (90750290)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | トポロジカル超伝導 / マヨラナ粒子 / トポロジカル不変量 / 空間群 / 既約表現 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非従来型である異方的超伝導体の一部に，トポロジカル超伝導体と呼ばれる，系の表面における低エネルギー励起がマヨラナ粒子と等価になる物質群がある．マヨラナ粒子は通常の電子とは質的に異なる振る舞いをする．非可換統計性はその最たる例であり，量子演算との関連も深く，様々な観点から興味を集める対象である．しかしながら，その候補物質は極めて稀有である．多様多彩な系でトポロジカル超伝導体物質が見つかれば，物質科学としてより重要なものとなる．
本研究では，トポロジカル超伝導体の物質探索に資する基礎理論を解明することが目的である．本年度は，時間反転対称性を保ち，系の表面にマヨラナ粒子を創発する超伝導体のトポロジカル不変量（＝表面マヨラナ粒子の個数）を結晶の対称性（空間群）の観点から系統的に計算する手順を構成した．結果はフローチャートの形にまとめられており，これを参照することで簡便に計算することが可能である．さらに，その物質のフェルミ面の配置のみからトポロジカル不変量を決定できる場合があることを明らかにした．空間反転対称性や映進対称性に関して，そのような方法があることは知られていたが，本研究では任意の空間群，すなわち，複数の対称性が同時に存在する場合についても，それらの条件を全て考慮することに成功した．これらを用いると，バンド計算のデータベースの情報から，トポロジカル超伝導体を効率的に探索することが可能になる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
時間反転対称性がある場合について，一般的な理論を系統的に整理することができた．これは本研究計画の主要な部分を占めるものである．また，この結果をまとめた論文を出版した．以上の理由により，本計画はおおむね順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
残された主要な課題は時間反転対称性が破れた場合の議論である．一方，今年度に得られた一般的な理論によれば，マヨラナ粒子は電荷中性であるが高階の電気多極子をもち，それが外場と結合する場合があることが示唆された．歪などの電気的な外場は超伝導におけるマイスナー効果を受けないので，磁場と比べて効率的にマヨラナ粒子を検出し制御できる可能性がある．マヨラナ粒子の電気的な性質についての一般的な理論をより詳細に明らかにすることも重要な課題である．
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