2021 Fiscal Year Annual Research Report
New geometric interpretation of internal structure of materials and its application to elucidation of the deformation mechanism
Publicly Offered Research
| Project Area | Discrete Geometric Analysis for Materials Design |
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| Project/Area Number |
20H04647
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| Research Institution | Sendai National College of Technology |
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Principal Investigator |
鯉渕 弘資 仙台高等専門学校, その他, 名誉教授 (00178196)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | Finsler幾何 / スキルミオン / スキルミオンの異方的変形 / スキルミオンの安定性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究は
(1) 一軸応力によるスキルミオンの異方的変形の起源
(2) 強誘電体の圧電効果，強磁性体における磁歪現象の統一的描像
を主テーマに出発した。(2)に関しては、令和2年度に既に論文化なされたため（https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.024402）、令和３年度は(1)を実施し、さらに追加の研究を実施した(http://arxiv.org/abs/2112.02173 ：Results in Physics に掲載予定)。
(1)では、磁石に応力をかけるとスキルミオンの形が円形から楕円形に変化するのはなぜかという問題に、Finsler幾何(Finsler Geometry:FG)という距離の異方性を扱う数学的方法を適用した。スキルミオンが変形するのは、その相互作用定数（Dzyaloshinskii-Moriya Interaction:DMI）Dが方向依存になる、即ち、DxとDyの大きさが異なるためということが知られていた。しかし、これまで数値計算では、方向依存のDMI定数Dx,Dyをinputデータとして仮定していた。一方、申請者らのFGモデルではinputするのは実験と同じく外力のみである。FGモデルでは内部自由度として「ひずみ場」を導入する。このひずみ場が外部応力で向きを変えることで物質内部に「距離の異方性」が発生する。このように、外力によって内部自由度が異方性を帯びると、物質内部のFinslerの距離が方向依存になる。これにより、微分が方向依存になることで、微分で表わせる相互作用が異方的になる。追加の研究では、一軸応力はスキルミオンを安定化・不安定化させるという実験結果を、数値計算で再現した。異方的変形を再現するために導入したひずみ場は、スキルミオンの安定化・不安定化にも役割を果たすことを示した。
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Remarks |
現在ホームページ公開に有料のサーバーを利用しているため、2022年7月以降にURLは変更される可能性があります。
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