2022 Fiscal Year Annual Research Report
強指数時間仮説に基づく計算限界の理解と探究
Publicly Offered Research
| Project Area | Creation and Organization of Innovative Algorithmic Foundations for Leading Social Innovations |
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| Project/Area Number |
21H05839
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
脊戸 和寿 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
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| Project Period (FY) |
2021-09-10 – 2023-03-31
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| Keywords | 強指数時間仮説 / 充足可能性問題 / NP困難 / LZ分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目標は強指数時間仮説の知見を深め、将来的に仮説の否定につなげるための研究を遂行することである。
2022年度は強指数時間仮説の否定をするために、まずはそれより強い仮説である極指数時間仮説（Super Strong Exponential Time Hypothesis：SSETH）を否定するために、和積標準形論理式の充足可能性判定アルゴリズムの現状を整理し、より高速なアルゴリズムを構築することを目標とした。
各節が高々 k 個のリテラルから構成される和積標準形論理式上の充足可能性問題を k-SAT とよぶ。k-SAT には ２ つの代表的なアルゴリズムがあり、その 1 つである PPSZ アルゴリズムは現在でも幅広く研究され、高速化されている。PPSZ アルゴリズムの前身である、乱択版の PPZ アルゴリズムは k-SAT に二元体上の連立方程式の制約を加えた k-SUB-SAT と呼ばれる問題に対しても k-SAT と同様の計算時間で動くことが知られている。
本年度に極指数時間仮説を否定することはできなかったが、PPZ アルゴリズムの理解が深まったことで、決定性版の PPZ アルゴリズムでも k-SUB-SAT を k-SAT の決定性 PPSZ アルゴリズムと同様の計算時間で解くことを示すことができた。しかし、国際会議および論文誌への投稿は完了しておらず、現在投稿準備中である。
また、本研究で目標の1つとしていた、他班との連携や ACT-X の研究者との連携の実施の結果として、区間最長回文を求めるアルゴリズムの構築や、LZ分解に関する文字列の問題に対して、その最適解が NP 困難であることなどの結果を出すことができた。これらの結果は、国際会議に採択されている。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(4 results)
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[Journal Article] Optimal LZ-End Parsing is Hard2023
Author(s)
Hideo Bannai, Mitsuru Funakoshi, Kazuhiro Kurita, Yuto Nakashima, Kazuhisa Seto, and Takeaki Uno
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Journal Title
Leibniz International Proceedings in Informatics
Volume: 259
Pages: -
Peer Reviewed / Open Access
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[Presentation] Optimal LZ-End Parsing is Hard2023
Author(s)
Hideo Bannai, Mitsuru Funakoshi, Kazuhiro Kurita, Yuto Nakashima, Kazuhisa Seto, and Takeaki Uno
Organizer
The 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching
Int'l Joint Research
