2011 Fiscal Year Annual Research Report
カゴメ格子反強磁性体における新奇な異常量子現象の理論的・数値的研究
Publicly Offered Research
| Project Area | Novel States of Matter Induced by Frustration |
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22014012
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
坂井 徹 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (60235116)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中野 博生 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 助教 (00343418)
礒田 誠 香川大学, 教育学部, 教授 (10184590)
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| Keywords | フラストレーション / カゴメ格子 / 量子スピン系 / 反強磁性 / 磁化プラトー |
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| Research Abstract |
カゴメ格子反強磁性体の磁化過程において、とくに飽和磁化の3分の1のところで現れる磁化曲線の異常として、これまでの研究により磁化ランプ現象を提唱した。本年度は、この磁化ランプ現象をより明確に定式化する目的で、従来から磁化プラトー現象が現れることで知られている三角格子反強磁性体との定量的な比較を試みた。まず飽和磁化の3分の1の点における磁化プラトー幅が存在するかどうかを、有限系の数値対角化と有限サイズスケーリングにより推定したところ、三角格子では予想通り明確なプラトーが存在するが、カゴメ格子では外挿による誤差の範囲でプラトー幅がゼロになり、プラトーを伴わない唯一の臨界磁場において量子相転移が起きる可能性が示唆された。さらに、この臨界磁場の両サイドにおける磁化曲線の臨界指数を、有限サイズスケーリングにより見積もったところ、三角格子においては二次元系の従来の磁化プラトーで理論的に求められている値と一致したが、カゴメ格子においては、これとは全く異なる値を示すとともに、低磁場側と高磁場側では違う値となり、これまでにない新しい量子相転移であることが判明した。このカゴメ格子と三角格子の違いをさらに明確にするために、空間的な非一様性を持つ三角格子で、相互作用パラメータを変化させることにより、一様な三角格子とカゴメ格子を連続的につなぐ理論模型を導入し、両者の間における量子相転移の有無を検討した。この非一様な三角格子に対して、有限サイズスケーリングを適用するため、相似形のクラスターのグループを作り、各グループで独立に求める外挿値が一致するという拘束条件のもとでサイズスケーリングを実行した。その結果、カゴメ格子に非常に近いパラメータ領域で、磁化3分の1における量子相転移が起きることが判明し、磁化ランプと磁化プラトーが全く違う現象であることが裏付けられた。
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