2011 Fiscal Year Annual Research Report
インフレーションモデルにおける赤外・紫外発散の問題
Publicly Offered Research
| Project Area | The Physical Origin of the Universe viewed through the Cosmic Background Radiation - from Cosmological Inflation to Dark Ages - |
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| Project/Area Number |
22111507
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 貴浩 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (40281117)
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| Keywords | インフレーション / 赤外発散 / 密度揺らぎ / 宇宙背景放射 / 重力波 / ゲージ不変性 |
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| Research Abstract |
宇宙初期に起こったインフレーションの時期におけるゆらぎの生成過程において生じる赤外発散の問題について研究を進めた。前年度までの研究では、完全なゲージ固定をおこなわない場合であっても、問題となる残余のゲージ自由度に影響されないような真にゲージ不変な観測量を計算することで赤外発散は除かれるであろうという着想に立ち、そのような計算を遂行した。その結果、赤外発散が1-ループの補正に現れないための条件として、初期の量子状態の選び方に対する条件が得られ、状態が制限されることを発見した。
この初期状態に対する条件の導出に際して、非線形なハイゼンベルグ方程式を解く段階で特殊な解を選ぶということをおこなっていた点と、スローロール近似を用いていた点が不満であった。また、このような初期状態に対する制限なしに赤外発散が除かれているという主張をする論文が現れてきた状況から、我々の主張をより鮮明にさせる必要が大きくなった。そこで、スローロール近似に依存しない議論をおこなうことができるような枠組みの整備を進めた。その結果、やはり、そう簡単には赤外発散を起こさない状態を選ぶことはできず、状態に対する強い制限がつくことを再確認した。しかし、単純に赤外発散が自然に除かれるという主張と我々の主張は矛盾していないのかもしれない。赤外発散が自然に除かれるという主張は暗に断熱的真空状態という特殊な状態を選んで赤外発散がないと主張していることになっているようである。我々も、この特殊な状態(およびこの状態を元にしたゲージ不変な励起状態)を考えるという限られた状態に対してのみ赤外発散がないということを予想しているが、他の研究者による主張も議論の不完全な点が多々あり、我々も証明を与えるに至っていない。
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