2013 Fiscal Year Annual Research Report
BCS-BECクロスオーバー領域におけるフェルミ超流体の熱力学と超流動物性
Publicly Offered Research
| Project Area | Nuclear matter in neutron stars investigated by experiments and astronomical observations |
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| Project/Area Number |
25105511
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60272134)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | フェルミ原子気体 / BCS-BECクロスオーバー / 擬ギャップ / スピン帯磁率 / 圧縮率 / 比熱 / スピンギャップ |
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| Research Abstract |
フェルミ原子気体のBCS-BECクロスオーバー領域における熱力学量を、拡張された強結合T行列理論を用いて計算した。スピン帯磁率の温度変化から、超流動揺らぎによりこの物理量が抑制されはじめる温度（スピンギャップ温度）をBCS-BECクロスオーバー全領域で決定することに成功、更に、超流動揺らぎにより擬ギャップが現れる温度（擬ギャップ温度）との関係を明らかにした。すなわち、BCS領域では両者はよく一致するのに対し、強結合BEC領域では前者の方が後者より高くなる。これは、BCS領域では帯磁率はフェルミ面近傍の状態密度を直接反映するが、強結合領域では、強い引力相互作用による２体分子の結合エネルギーが帯磁率の温度変化に支配的であることに因るものである。また、ユニタリー領域において、スピンインバランスが大きい場合の１粒子励起スペクトルを計算し、擬ギャップに対するスピンインバランスの影響を調べた。スピン偏極率が大きくなると次第に擬ギャップ現象が抑制されることを明らかにし、スピンインバランスの大きい領域で行われた実験結果をフィッティングパラメータなしで定量的に説明することに成功した。これまで、この実験はバランス系における擬ギャップの存在を否定するものとされてきたが、本研究により、バランス系で擬ギャップを記述する理論でも実験結果を矛盾なく説明できることが明らかとなった。
同様の理論の枠組みで圧縮率の計算も行い、判定量的に実験結果を再現したが、同時に、拡張されたT行列理論で計算された圧縮率は超流動転移温度のごく近傍で発散するという非物理的結果を与えることも明らかとなった。これはボソン間相互作用の扱いが不十分でないことに因るものであり、同じ問題は比熱の計算にも存在する。これは自己無撞着T行列理論に拡張することで解決できるものと期待され、今後の課題である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究で当初予定していたスピン帯磁率、圧縮率、比熱の計算のうち、スピン帯磁率については、「拡張されたT行列理論」の枠組みでBCS-BECクロスオーバー全領域、かつ、超流動転移温度以上のノーマル相全域における振る舞いを完全に決定することができた。その結果から、スピン帯磁率が超流動揺らぎにより抑制され始める特徴的温度であるスピンギャップ温度を決定、擬ギャップ温度との関連性を明らかにすることができた。また、スピンインバランスが大きい領域で行われたスピン偏極率の実験結果を定量的に再現することにも成功した。擬ギャップを記述する理論でこの実験結果を再現できたのは本研究が初めてである。
圧縮率と比熱については、拡張されたT行列理論ではボソン間相互作用の扱いの不完全さに起因して超流動転移温度ごく近傍で正しい結果を与えないことが明らかとなったが、これは、これら物理量を計算するための理論を今後構築するうえで非常に重要な知見である。ここで明らかとなった「拡張されたT行列理論」の問題点は、「自己無撞着T行列理論」で克服できると考えられ、圧縮率と比熱についてはこの強結合理論の枠組みでBCS-BECクロスオーバー全領域で矛盾なく計算できるはずである。
以上より、研究はおおむね順調に進展していると判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
スピン帯磁率については、本年度、「拡張されたT行列理論」の枠組みで超流動転移温度以上のBCS-BECクロスオーバー全域で計算することができたので、今後はこれを超流動転移温度以下の超流動相に拡張することを目指す。その理論に用いてスピンギャップ現象がどのように超流動ギャップで抑制されたスピン帯磁率に連続的に移行するか、を明らかにする。また、現実のフェルミ原子気体は常に調和振動子型のトラップポテンシャルに捕獲されているので、それによる空間的非一様性の効果についても研究する。
圧縮率については、本年度の研究で「拡張されたT行列理論」では完全には正しく計算できないことが明らかとなった。そこで、今後は更に高次の超流動揺らぎを取り入れた「自己無撞着T行列理論」の枠組みで計算できるよう、定式化とアルゴリズムの開発を行う。この理論により得られたノーマル相における圧縮率を実験結果と比較、どの程度実験を説明できるか明らかにする。
圧縮率と同じ問題を含んでいる比熱についても、近似レベルを上げて計算できるよう理論を拡張、BCS-BECクロスオーバー全領域におけるノーマル相での比熱の温度依存性を定量的レベルで計算することを目指す。
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