2014 Fiscal Year Annual Research Report
非平衡系におけるリズミックな時空間パターンのダイナミクスと制御
Publicly Offered Research
| Project Area | Synergy of Fluctuation and Structure:Foundation of Universal Laws in Nonequilibrium Systems |
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| Project/Area Number |
26103510
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
中尾 裕也 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (40344048)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 非線形ダイナミクス / 時空間パターン / リズム現象 / 自己組織化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、非平衡散逸系におけるリズミックな時空間パターンに対して一般的に適用可能な縮約理論を構築して、そのダイナミクスと応答特性を明らかにし、効果的な制御方法を提案することを目的としている。平成２６年度は、本研究テーマに関連して、興奮性の連続媒質を記述する反応拡散系におけるスパイラル波やターゲット波等の時間周期的な空間パターンに対する位相縮約理論を発展させた。その種の時空パターンは化学や生命科学において様々な実例が知られており、その機能的意義や制御法等に感心が持たれている。今回発展させた理論は、従来の低次元の非線形振動子に対する位相縮約理論の無限次元力学系への直接的な拡張となっており、反応拡散系のリズミックな時空間パターンに対応するリミットサイクル解に対して一般的に適用できる。この理論を用いて、ふたつの結合した時空パターン間に生じる同期現象等を解析した。また、薄いセル中の熱対流現象を記述する流体方程式に対しても同様の理論を発展させ、その位相応答特性や複数の系を結合させた場合の同期特性、さらには共通揺動外力によるノイズ同期等について議論した。これらの結果については国内・国外の各種学会・研究会で発表するとともに、いくつかの公表論文として国際学術誌に発表した。現在、同様の考え方に基づき、流れ場中の角柱によって生じる時間周期的なカルマン渦列に対する位相縮約法を発展させつつあり、その位相応答特性などに関する予備的な結果が得られつつある。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
反応拡散系や熱対流系に関する解析は順調に進める事ができ、すでにその成果を公表できている。カルマン渦列に関する解析も進みつつあり、今後その成果を順次発表してゆく予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２６年度に引き続き、非平衡散逸系におけるリズミックな時空間パターンに対する縮約理論を発展させ、ダイナミクスの制御等への応用などに関する研究を進める。
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