2015 Fiscal Year Annual Research Report
ゲージ・重力対応を用いた非平衡定常系の基本法則の探求
Publicly Offered Research
| Project Area | Synergy of Fluctuation and Structure:Foundation of Universal Laws in Nonequilibrium Systems |
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| Project/Area Number |
26103517
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
中村 真 中央大学, 理工学部, 教授 (00360610)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | AdS/CFT対応 / ゲージ・重力対応 / 非平衡定常状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、ゲージ粒子多体系を外部電場で非平衡にドライブして構成される、定常電流の流れる非平衡定常状態を考察した。この非平衡定常状態の物理的性質をゲージ・重力対応を用いて解析し、以下の研究成果を得た。
１．非平衡定常状態に対する定常状態熱力学：この研究では、重力理論の描像で非平衡定常系を表すD-braneについて、そのハミルトニアンを非平衡定常系の自由エネルギーであるとみなし、自由エネルギーの振る舞いを佐々・田崎の定常状態熱力学による予想と比較した。佐々・田崎の定常状態熱力学では、化学ポテンシャルがゼロの非平衡定常状態の自由エネルギー密度は、系の電流方向の圧力の符号を反転させたものに一致する。ここでは、D-braneのハミルトニアンがこの関係を満たすことを確認した。また、佐々・田崎の定常状態熱力学では自由エネルギーが電流密度の関数として上に凸であることを要請しているが、負性微分電気伝導などの強い非線形性が現れる領域ではこの自由エネルギーの凸性が逆転する場合があることを発見した。現在はこの研究成果について論文にまとめている。
２．非平衡定常状態における揺らぎの分布について：定常電流の流れる非平衡定常状態において、揺らぎが従うスペクトルを重力理論側のホーキング輻射として計算した。その結果、重心座標が一定速度で運動する非平衡定常状態では、重心座標が静止した系に比べてスペクトルのずれが生じることがわかった。このスペクトルのずれと荷電粒子の平均速度の関係について、現在さらに解析を進めている。
３．カイラル量子異常のある系の非平衡定常状態の非一様性：カイラル量子異常のある系に定常電流を流した非平衡定常状態の安定性について解析した。外部電場やカイラル量子異常が一定以上強くなると、均一状態が不安定となり、空間的あるいは時間的に振動する状態へと転移するという予備的結果を得た。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(13 results)
