理論物理学のための量子情報理論基礎

Planned Research

Project Area	The Natural Laws of Extreme Universe--A New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum Information
Project/Area Number	21H05183
Research Category	Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Review Section	Transformative Research Areas, Section (II)
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	森前智行京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	中田芳史京都大学, 基礎物理学研究所, 特定准教授 (10808992) 早川龍京都大学, 白眉センター, 特定助教 (60988377) Buscemi F. 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80570548) 東浩司日本電信電話株式会社NTT物性科学基礎研究所, 量子科学イノベーション研究部, 特別研究員 (90599549)
Project Period (FY)	2021-09-10 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥78,260,000 (Direct Cost: ¥60,200,000、Indirect Cost: ¥18,060,000) Fiscal Year 2025: ¥18,980,000 (Direct Cost: ¥14,600,000、Indirect Cost: ¥4,380,000) Fiscal Year 2024: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000) Fiscal Year 2023: ¥18,850,000 (Direct Cost: ¥14,500,000、Indirect Cost: ¥4,350,000) Fiscal Year 2022: ¥17,940,000 (Direct Cost: ¥13,800,000、Indirect Cost: ¥4,140,000) Fiscal Year 2021: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Keywords	量子情報 / 量子暗号
Outline of Research at the Start	宇宙や素粒子といった極限の領域における物理理論を構築し、物理現象を理解するために、量子情報のツールを用いてアプローチする。具体的には量子計算や量子誤り訂正符号、量子暗号、量子ランダムネス、量子チェンネル、量子ネットワークなどにおいて発展してきた理論をさらに進化させることにより、極限宇宙を理解するための言語を整備することを目指す。
Outline of Annual Research Achievements	量子計算が古典計算よりも高速であることを証明するProofs of quantumnessをTrapdoor permutationから構成した。これまでの構成ではＬＷＥなどの強力な仮定を使っていたが、より弱い仮定から初めてProofs of quantumnessを構成することに成功した。さらに、ここで使われているInteractive hashingのアイデアをさらにCommitmentとつなげることにより、OWF,そしてStatistically hidingなInteractive commitmentから、Proofs of quantumnessを構成することにも成功した。この構成においては、Verifierは多項式時間でなくて、BPP^NPの計算能力を必要とするが、サンプリングやサーチ問題などの、他のInefficiently-verifiableな量子の優位性と比べても、OWFという標準的な仮定からProofs of quantumnessを構成できており、新しい結果である。また、さらに、Verifierが量子計算をできる状況で、古典通信のみでProofs of quantumnessを構成できるか、という問題についても検討を行い、そのようなProofs of quantumnessが存在するならば、古典の一方向性関数が存在する（つまり古典暗号が可能になる）あるいは、SampBPPとSampBQPが異なる（つまりサンプリングでの量子の優位性が存在する。）が成立することを証明した。また、古典暗号においては公開鍵暗号は一方向性関数から構成できないだろうと信じられているが、量子を用いるとそれが可能であることを初めて証明した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 1: Research has progressed more than it was originally planned. Reason 暗号、計算機科学におけるトップ国際会議に論文が複数採択され、また、量子情報、量子暗号におけるトップ国際会議にも論文が採択されており、当該分野で非常に目立つ業績をあげることができた。
Strategy for Future Research Activity	今後についても、量子情報、量子アルゴリズム、量子計算量理論、量子暗号の理論的研究を進める。特に、一方向性関数が存在しなくても可能である量子暗号の計算量的複雑さについてさらに研究を進める。