| Project/Area Number | 00F00268 |
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 外国 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Tsuda College |
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| Host Researcher |
田中 茂(2002) 津田塾大学, 学芸学部, 教授
伊藤 俊次
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| Foreign Research Fellow |
HUI RAO 津田塾大学, 学芸学部, 外国人特別研究員
RAO H.
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| Project Period (FY) |
2001 – 2002
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| Project Status |
Completed(Fiscal Year 2002)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost : ¥2,200,000)
Fiscal Year 2002 : ¥1,000,000 (Direct Cost : ¥1,000,000)
Fiscal Year 2001 : ¥1,200,000 (Direct Cost : ¥1,200,000)
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| Keywords | tiling / Atomic surface / Rauzy fractal / Pisot substitution |
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| Research Abstract |
Rao Hui氏は2年間の滞在期間中に、準結晶タイリング、ならびにフラクタルタイリングの周辺をテーマに精力的に研究活動を行い、その結果を9編の論文にまとめている。それらの内容は以下のとおりである。
サブスティテューションからできる準結晶タイリングに関して、多角形によるタイリングと、フラクタル境界をもつタイリングの相互関係を通して、アトミック・サーフェイスという概念を導入することによって、その仕組みを明確にした。(伊藤氏との共著、既約の場合を平成13年度に、可約の場合を平成14年度にとりまとめた。)
また、そのタイリングの仕組みについて、整数論的視点からの解析を試みた。(秋山氏との共著、平成14年度。)
一方、タイリングの持つ複雑さの特徴付けについては、今まで様々な試みが行われてきたが、多次元でも通用する複雑さの概念の導入と、その解析を行った。(釜江氏との共著、平成14年度。)
β展開が純周期的になるための条件は、長い間、未解決となっていたが、底がビゾ単数の場合について、その特徴付けを完全に解明した。(伊藤氏との共著、平成14年度。)
サブスティテューションが可逆になるための特徴づけを与えた。(江居氏との共著、平成13年度。)
三区間入れかえ変換を導入し、その数論との関連を明確にした。(中澤氏との共著、平成14年度。)
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Report
(1results)
Research Products
(7results)
