超重力理論・超弦理論とブラックホールの物理

• Project/Area Number: 00J02721
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 細道 和夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2000 – 2003
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2002)
• Budget Amount: ¥3,600,000 (Direct Cost: ¥3,600,000); Fiscal Year 2002: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2001: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2000: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 超弦理論 / 超重力理論 / 共形場理論

Research Abstract

平坦ではない時空の上を伝搬する弦の性質を理解する手がかりとして、リウビル理論およびその超対称版の研究を行なった。とくに超弦理論に現れるD-braneの共形場理論的な理解のため、共形のある世界面上でのこれらの理論の解析を行なった。
世界面上に可能な限り最も少ない超対称性のある場合においては、世界面上の理論の性質は超対称性の無い場合と極めて類似しているが、共形代数の2種類の表現(NSおよびR)に応じておおざっぱに2種類の境界状態が存在することを明らかにした。またこれらの境界状態に挟まれた開いた弦の状態スペクトルについても厳密な結果を得ることができ、これによって超対称なリウビル背景上のD-braneのスペクトルが厳密に決定された。リウビル理論の非コンパクト性にも拘らず、D-braneのスペクトルはCardyの考察に整合して表現論によって説明できることがわかった。
調弦理論のカラビヤオ多様体へのコンパクト化に関連してより有用なモデルは、世界面上に2重の超対称性の存在する、N=2リウビル理論とよばれるモデルである。弦の伝搬する空間が2次元になるのに伴い、従来の手法を用いた解析はかなり複雑になるが、境界状態についてのCardyの考察はこのモデルにもやはり当てはまる。弦の円環振幅のモジュラ変換性を用いて、このモデルの境界状態についての厳密な結果を得たがまだ未発表である。このモデルを完全に理解するためにさらに開いた弦のスペクトルを決定することが必要であり、またFZZによって予想された2次元ブラックホール上の弦理論との双対性についてもさらなる研究が必要である。

Research Products

• [Publications] Fukuda, T., Hosomichi, K.: "Super Liouville Theory with Boundary"Nuclear Physics B. 635. 215-254 (2002)
• [Publications] 細道和夫: "境界のあるリウビル場の理論"日本物理学会誌. 12. 900-903 (2002)