Research Project
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Ginsparg-Wilson関係式に基づく格子上の可換カイラルゲージ理論の数値解析に応用可能な形での構成に関する研究を行なった。可換カイラルゲージ理論における積分測度の存在の証明はLuscherにより与えられており、原理的には測度を構成可能であることが知られていた。ところが、その方法では無限体積の格子上の解析を参照していることと、連続的な配位空間を扱かわねばならないことから、そのままでは数値的に構成の手順を実行することはできない。そこで、前者の問題に対して有限体積の格子上でコホモロジーの議論を行ない、また後者の問題に対してはゲージ群を離散部分群ZNにすることで数値的にフェルミオン積分測度を構成する手法を導いた。(菊川芳夫氏、加堂大輔氏との共同研究)。また、格子上の超対称性理論に関しての研究も行った。格子上の理論ではLeibniz則が成りたたないために、単純に超対称性を実現することは出来ないが、Nicolai写像に基づいて作用を定義すれば有限の格子間隔でもフェルミオン-ボソン間の対称性を実現できることが知られている。我々は、2次元格子上のN=2 Wess-Zumino模型について、Ginsparg-Wilson関係式に基づくカイラル対称性とNicolai写像を指導原理とする方法が両立することを示し、格子間隔有限での零質量性を保ったまま超対称性を実現できることを導いた。その結果、超対称作用のカイラル対称性は連続理論の場合と類似したものを実現できた(菊川芳夫氏との共同研究)。
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