| Project/Area Number |
01540095
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Iwate University |
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Principal Investigator |
中嶋 文雄 岩手大学, 教育学部, 助教授 (20004484)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 耕二 岩手大学, 教育学部, 講師 (60192754)
沼田 稔 岩手大学, 教育学部, 助教授 (50028255)
佐伯 卓也 岩手大学, 教育学部, 教授 (90003920)
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| Project Period (FY) |
1989
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
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| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 1989: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | ダッフィング方程式 / ゼ-タ関数 |
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| Research Abstract |
1.中嶋文雄の研究実績
周期的外力項のあるダフィング方程式に対する計算機結果しとて、外力の大きさをある値の近傍で変化させると、周期解曲線の形が急激に変化するという興味ある事実が、京都大学、工学部の上田〓亮教授を始めとして研究されて来た。本研究では、この事実を数学的に表現し、それに厳密な証明を与えることを試みるものである。研究成果の一部は昨年7月の京都大学数理解析研究所の研究集会「非線形系にみられる分岐現象と力学系理論」において発表した。
2.松本耕二の研究実績
今年度の主たる成果は、昨年度に成功したBoHR-JESSENの値分布論の広汎な一般化を基盤にして、非常に一般の、EULER積をもつゼ-タ関数に対して証明したことである(BoHR-JESSENの漸近的確率測度Wの評価)。古典的なJESSEN-WINTNER型の評価は全くそのままの形で一般化に成功し、また最近得られたJOYNERの画期的な評価に対しても、一般の場合にもEULER積表示の係数のある種の数論的性質がわかればJOYNER型評価が導出できることを示し、とくに任意の代数体に対するDEDEKINDゼ-タ関数の場合に、素イデアル定理を用いることでJOYNER型評価を証明することができた。またHECKE作用素で定義されたゼ-タ関数についても、RANKINの最近の評価を用いることにより、JOYNER型評価のうち少なくとも上からの評価は示せることが判明した。これらの成果は、6月に京都大学数理解析研究所での解析的整数論研究集会でまた9月にイタリア、MAIOLIで開かれた国際シンポジウムで発表された。
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